UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

w kj = peso del k-esimo neurone di output rispetto a j-esimo neurone
nascosto;
che è possibile riscrivere nel seguente modo:
n
∂f
∆wkj = −η
⋅
∂I
80
err
j
∂I
⋅
∂w
dove I j = ∑ kj ⋅ k
k =
h w
1
uscita;
è la somma pesata degli n ingressi del k-esimo neurone di
h k = output del neurone k-esimo nello strato nascosto.
Definisco ora
quindi posso riscrivere kj w ∆ come
kj
∆
j
∂f
=
∂I
err
∆w = −η
⋅∆
j
j
∂I
⋅
∂w
Ora vanno esplicitati i singoli componenti dell’equazione precedente.
Immediatamente si ricava
∂
I j
=
∂w
mentre il delta di variazione viene riscritto come segue:
∆
j
kj
∂f
=
∂y
err
j
h
k
∂y
⋅
∂I
Ora, ricordando che per una rete neurale si utilizza in genere un errore che è
il quadrato della differenza tra l’output fornito e l’output desiderato, si ha
dove y j = j-esimo output della rete;
( D j − y j )
=
2
D j = j-esimo output desiderato dalla rete neurale;
f
err
j
j
2
j
kj
j
kj