UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA - Robotica

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Appendice C Codice MATLAB C.1 Soluzione dell'equazione di Riccati Per poter generare i guadagni necessari al funzionamento del predittore di Kalman è indispensabile risolvere l'equazione di Riccati, come descritto nel capitolo 2.5.5. MATLAB dispone di un solutore per questo tipo di equazione, ma che non funziona correttamente quando gli autovalori della matrice A sono troppo vicini alla regione di instabilità. Una tecnica generale per la soluzione dell'equazione è quella di utilizzare il metodo iterativo descritto nello stesso capitolo. Il codice MATLAB che svolge questa operazione è il seguente: function [P, out_eps, nout] = riccati(P0, A, B, C, Q, R, eps, nin) % riccati.m try to solve the Riccati's equation % with an iterative method % [P, out_eps, nout] = riccati(P0, A, B, C, Q, R, eps, nin) % solve the Riccati's equation in the form: % -1 % P(k+1) = A P(k) A' + B Q B' - A P(k) C' * (C P(k) C' + R) * % C P(k) A' % eps = desired precision % nin = max iteration number % out_eps = precision reached % nout = number of iteration performed 204
% ni = nargin; no = nargout; if ni ~= 8 error('Wrong number of parameters') end if no ~= 3 error('Wrong number of return values') end error(abcdchk(A,B)); if ~length(A) | ~length(B) error('A and B matrices cannot be empty.') end Pk = P0; for i = 1:nin, Pk1 = A * Pk * A' + B * Q * B' - A * Pk * C' * inv(C * Pk * C' + R) * C * Pk * A'; Pk = Pk1; if (norm(Pk1 - Pk, 2) / norm(Pk, 2)) < eps break end end nout = i; P = Pk; out_eps = eps; Il programma ha dunque la forma di una funzione, riccati(), che risolve iterativamente l'equazione omonima. Questa funzione riceve in input le matrici che descrivono il sistema dinamico, cioè A, B e C, il valore di partenza per l'iterazione P0, le matrici che descrivono il rumore sui dati, ovvero Q ed R, la precisione desiderata per l'iterazione (eps) in termini di residuo della soluzione ed infine il numero massimo di iterate, specificato da nin. In uscita si ha, invece, il risultato dell'approssimazione (P), la precisione raggiunta dall'iterazione ed il numero di cicli effettivamente compiuti, rispettivamente out_eps e nout. 205
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2.6 Elaborazione dell'immagine ....
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5.2 Sequenza esecutiva ............
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A.3 Avvio del sistema .............
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1.1 Obiettivo della tesi Capitolo 1
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• Appendice B: elenco completo de
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Capitolo 2 Descrizione del sistema
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2.2 Soluzioni progettuali Le scelte
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Esistono numerosi sistemi per il tr
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traiettoria di un oggetto. Infine,
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possibile trascurare completamente
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dall’uscita, attraverso un confro
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ingresso e una sola di uscita, in q
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2.5.4 Il modello del target Al fine
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dove sono stati introdotti i termin
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K è dunque un vettore avente un nu
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Figura 2.3. Soglia sul puntatore la
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Il tempo di volo del proiettile è
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t t t t t 4 3 2 1 x 1 x 2 x 3 x 4 F
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2.8 La rete neurale DEA utilizza te
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Servo Motors Laser Hardware trigger
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3.2.2 Il frame-grabber Il frame-gra
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Figura 3.1. Servocomandi utilizzati
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spazzare l'intero campo di moviment
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ovviamente, a parità di frequenza,
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possibile conoscere istante per ist
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3.4.1 Il diodo laser Blocchetti di
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La caratteristica più importante d
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- 8 linee di I/O digitali (DIO) pro
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- in input per contare gli eventi c
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C_GATE G_SOURCE COUNTER VALUE HW SA
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Il funzionamento dei contatori come
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Il circuito realizzato è schematiz
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3.7.1 Alimentazione e massa L’ali
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di puntamento, e che determinano de
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La vite della canna ha soltanto la
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tempi morti hanno allungato notevol
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Comando valvola Ingresso pin reset
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Altro aspetto che ha risentito dell
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memoria locale. Le unità sono coll
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L’aspetto più importante da tene
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Figura 4.3. Funzione di trasferimen
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} - si modificano i pesi dei colleg
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quindi mentre 2 ∂f ( ) err ∂
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∂hk ∂ ⎛ 1 ⎞ = ⎜ = hk ⋅(
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Hidden Layer Net 1 Output Layer Net
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Figura 4.7. Schermata del programma
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dipende fortemente dal tipo di funz
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5.1 Idea di base Capitolo 5 Archite
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- la libreria che implementa il pre
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campo di visuale della telecamera a
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♦ SAD.X contiene tutti i parametr
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Figura 5.2. Area di scansione. 5.3.
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5.3.5 Caratteristiche del puntatore
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weight_out_fname è il nome del fil
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min_ok_hooks è il numero di test c
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output_threshold e hidden_threshold
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7) impostare la posizione di riposo
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chiaro!) fino al punto in cui non c
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Il cuore del modulo è costituito d
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4) si scandisce l’immagine e si m
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Tutto questo viene effettuato da un
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GUNNER attende l’istante di apert
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1) accelerazione angolare dell’og
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6) viene letto il valore del conteg
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LD.X MD.X OD.X ISL.X WH.X WV.X NEUR
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• neural.h contiene tutte le cost
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Con l'uso della sola primitiva wait
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• Dopo aver attivato l'handler e
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3) la funzione predict(), ssendo un
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