Forschungstendenzen✧ traditionelle Ansätze➙ Abbildung <strong>von</strong> Farbräumen (z.B. sRGB → CMYK)✛ geprägt <strong>von</strong> empirischem Erfahrungswissen✛ beschränkten Rechnerkapazitäten ⇒ Min<strong>im</strong>alalgorithmik✛ <strong>im</strong>plizite Annahmen über die Gestalt des Zielgamuts✧ aktuelle Probleme➙ Zielgamut wird nicht sicher erreicht➙ geometrisch unstetiges Abbildungsverhalten, z.B. Abrisse➙ schlechte Ausschöpfung des Zielgamuts➙ Kontrastverluste zwischen Nachbarpixeln➙ Sonderbehandlung spezieller <strong>Farbe</strong>n, z.B. Hauttöne3. Bilde den Randpunkt A ∈ O auf den Randpunkt F(A) = B, B ∈ Zab.4. Bilde einen Punkt aus C o A gemäss seiner relativen Lage entlangder Kurve auf die entsprechende relative Position entlangder Kurve C z B ab.Durch die Wahl der Abb. F(A) = B bzw. die Form der Kurven C o Abzw. C z B lassen sich verschiedene Algorithmen realisieren.Der zweite CIE-Referenzalgorithmus SGCK folgt dem vorgängigenSchema. Er ist eine Kombination <strong>von</strong> Morovic’s GCUSP-Algorithmus [6] und einer sigmoidalen Helligkeitskompression nachBraun und Fairchild [3]. Der Farbton soll unverändert bleiben,was durch die Wahl der farbtonkorrigierten CIELAB-Variante nachEbner und Fairchild [2] angestrebt wird. Beispiele zum SGCK-Ansatz findet man unter anderen in der Folie 11.19klaus s<strong>im</strong>onfarbe <strong>im</strong> <strong>digitalen</strong> publizierengamut mapping7.3 Forschungstendenzengeometrische Inkonsistenzen3D-MinDistOriginalGCUSPklaus s<strong>im</strong>on farbe <strong>im</strong> <strong>digitalen</strong> publizieren20gamut mappingDas traditionelle Gamut Mapping bildet Farbräume auf einanderab, z.B. sRGB auf CMYK. Dies hat den Vorteil, dass jedes sRGB-Bild in der gleichen Art und Weise bearbeitet werden kann. Wiebereits erwähnt, orientiert sich die aktuelle Algorithmik an den empirischenErfahrungen der Reproscanner. Im Allgemeinen beobachtenwir min<strong>im</strong>alistische Ansätze, welche die beschränkten Rechnerkapazitätenvergangener Tage widerspiegeln.Besonders hervorzuheben sind <strong>im</strong>plizite Annahmen über die Gestaltdes Zielgamuts, auf denen das geometrische Vorgehen beruht.Typischerweise werden Gamuts als eine Art Diskus in CIELAB verstanden,wobei die Hauptachse mit der L ∗ -Achse identifiziert wird.Der Diskusrand, als Cusp bezeichnet, bildet dann näherungsweiseeinen Kreis in der a-b-Ebene für L ∗ = 50. Treffen diese <strong>im</strong>plizitenAnnahmen für eine konkrete Probleminstanz nicht oder nur teilweisezu, so führt dies zu einem geometrisch unstetigen Abbildungsverhalten,z.B. zu visuellen Artefakten, Abrissen in Farbverläufen (Folie20) oder zu einer Verfehlung des Zielraums. Der erste Schritt zu132
esseren Lösungen sollte deshalb in einer systematischen Überprüfungder geometrischen Konsistenz bestehen, siehe etwa Zollikerund S<strong>im</strong>on [8], wo auch ein entsprechend konstruierter Algorithmus(SGD A) beschrieben wird.Da das klassische Gamut-Mapping Farbräume aufeinander abbildetohne Bezug auf das konkret zu bearbeitende Bild, kann die Abbildungsfunktion<strong>im</strong> Einzelfall sehr ungeschickt sein. Speziell wennder Bildgamut der Eingabe klein <strong>im</strong> Verhältnis zum enthaltendenFarbraum, z.B. sRGB, ist, wird auch der genutzte Anteil des Zielgamutsklein sein, d.h. das Bild wird unnötig stark kompr<strong>im</strong>iert.Die Berechnung einer individuellen opt<strong>im</strong>ierten Abbildung füreinen Bildgamut ist jedoch eine algorithmische Herausforderung,die erst seit kurzem wissenschaftlich untersucht wird, siehe EvaSchuberth [4]. Zunächst ist unklar, was man unter einem Bildgamutverstehen will, denn die Farbvalenzen der Bildpixel formeneine Punktwolke, die <strong>im</strong> Allgemeinen eine wesentlich komplexereStruktur als ein Farbraum aufweist. Die Konstruktion eines massgeschneidertenGamut Mappings unter Berücksichtigung geometrischerKonsistenzbedingungen führt dann zu einem komplexen Opt<strong>im</strong>ierungsproblem,siehe [5].Speziell bei kleinen Gamuts wie <strong>im</strong> Zeitungsdruck stösst eine reinfarbmetrische Lösung schnell an ihre Grenzen. Ein solcher Ansatzignoriert nämlich die Beziehungen eines Pixels zu seinen Nachbarn,indem alle Pixel derselben Farbvalenz gleich behandelt werden. Dadurchwird speziell der lokale Kontrast, die Farbdifferenzen zwischenNachbarpixeln, stark reduziert. Dies ist visuell besonders auffällig,wie wir in Abschnitt 2.3.6 gesehen haben.Es verwundert denn auch nicht, dass <strong>im</strong> Zeitungsdruck häufigBilder zu sehen sind, deren lokaler Kontrast offenbar nachträglichmittels Bildverarbeitungstechniken wieder erhöht wurde. Sinnvollerist indessen die Integration dieses Schrittes in das Gamut Mappingselbst, siehe etwa Zolliker [7]. In den Folien 22 bis 24 ist dieProblematik an zwei Beispielen illustriert.Schliesslich sei darauf hingewiesen, dass der Gesamtkomplex GamutMapping auch Teilaspekte enthält, die sich bis heute einer all-Kontrastprobleme durch Clipping◮∆E > 20 ⇒ ∆E = 0◮◮∆E < 1 ⇒ ∆E = 12◮klaus s<strong>im</strong>on farbe <strong>im</strong> <strong>digitalen</strong> publizierenSGCK: original und kontrastopt<strong>im</strong>iertklaus s<strong>im</strong>on farbe <strong>im</strong> <strong>digitalen</strong> publizieren21gamut mapping22gamut mapping133
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f a r b e · · · i m · · ·d i
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✧ ist keineFarbe➙ physikalische
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teil des repräsentierten Wellenlä
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Die Konstanten K m und K ′ m sind
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Der Augapfel ist mehr oder weniger
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Die Netzhaut verfügt über zwei Ar
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Ordinate: Gewichtungdrei verschiede
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Funktionsweise eines rezeptiven Fel
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AB−1rezeptive Felder, Simultankon
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Signalstruktur der ZonentheorieS M
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Log Empfindungsstärke20Stevenssche
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0 ≤ K def= H − DH + D ≤ 1Kont
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Dies ist bei etwa 60 Perioden pro G
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K a p i t e l3Zielsetzung der niede
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der Stäbchen auszuschliessen, ist
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moderner Algebranotation handelt es
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1. Eine Menge von 4 gegebenen Farbv
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vereinbart wurden:R def = 72.1 F(70
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Farbvalenz F = (R,G,B) zu erhalten,
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Helmholtz versuchte seinen Ansatz a
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lematik ergibt sich aus MacAdams Be
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Dabei steht ¯C ∗ ab für den ari
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tung gleichmässig in alle Richtung
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Reflexion enthalten soll. In Abwese
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CIE eine Beschränkung auf eine fes
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Hier genügt es, sich auf die Farbv
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des Übereinanderdrucks von Cyan un
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spricht einem Pixel aus einer Bilds
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Umgebungstemperatur usw. in der Pra
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CMY ist bijektiv und verzerrungsfre
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Bemerkung. Die probabilistische Int
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