Farbe im digitalen Publizieren von Klaus Simon - EMPA Media ...

••••••500 nmMacAdam-Ellipsen und Unterschiedsschwellen✧ MacAdam: Nachmischversuche für feste Farbvalenz F➙ bei konstanter Leuchtdichte➙ aus sich bezüglich F gegenüberliegenden Farben A und B➙ A und B vielfach variiert aus der Umgebung von F✧ Standardabweichungen formen eine Ellipse um F✧ eine Standardabweichung entspricht etwa 1 JND 3✧ MacAdam-Ellipsen im Normfarbdiagramm➙ stellen gleiche Farbabstände dar (Fechner)✧ gleichabständige Farbräume entstehen➙ durch Transformation von X , Y und Z, so dass➙ MacAdam-Ellipsen gleichgrosse Kreise werden31MacAdam-Ellipsen0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8450 nm550 nm 600 nmAbszisse xklaus simon farbe im digitalen publizieren farbmetrikOrdinate y0.82 ◦ -Normfarbtafel0.70.60.50.40.3Ellipsendarstellung0.210fach vergrössert0.132klaus simon farbe im digitalen publizieren farbmetrikObwohl die Unterschiedsschwellen in Folie 29 bzw. 30 nicht dieeinfache Struktur des Weberquotienten für die Helligkeit aufweisen,ist es doch naheliegend aus ihnen eine Farbabstandsmetrik abzuleiten.Bereits 1935 schlug D. Judd [7] eine demgemässe Transformationdes Normfarbdiagramms in ein gleichabständiges Farbdiagramm(engl. Uniform Chromaticity Scale Diagram UCS) vor.Judds Transformation wurde relativ schnell vereinfacht bzw. verbessert.Das Konzept des UCS blieb aber — in modifizierter Form— bis heute eines der Fundamente der höheren Farbmetrik.Die Schwächen von Helmholtzs theoretischen Betrachtungenals auch diejenigen von Judds Arbeiten deuten daraufhin, dass dieUnterschiedsschwellen des Farbsehens von Farbort zu Farbort verschiedensind und deshalb jeder globale Ansatz prinzipiellen Beschränkungenunterliegt. Als pragmatischer Ausweg aus diesemProblem bot sich an, die lokalen Unterschiedsschwellen in Nachmischversuchenzu ermitteln und anschliessend gänzlich empirischnach einer mathematischen Transformation zu suchen, welche dielokal verschiedenen JNDs gleich gross abbildet.Die auch heute noch populärsten Experimente dieser Art wurden1942 von L. D. MacAdam [17] durchgeführt. MacAdam betrachteteeine feste Menge von 25 Farbvalenzen konstanter Helligkeit. Jededer gewählten Farbvalenzen F wurde vielfach nachgemischt. Dazuwurden jeweils zwei zu F benachbarte, sich relativ zu F gegenüberliegendeFarben A und B ausgewählt. Der Proband musste dann ineinem Farbvergleichstest einen Wert α so bestimmen, dass die visuelleBeurteilungF = (1 − α) A + αBergab. Die experimentelle Bestimmung von α und damit auch vonF unterlagen naturgemäss einer gewissen Unsicherheit. MacAdaminteressierte sich nun speziell für die Standardabweichung vomSollwert F. Die Menge der Standardabweichungen für veschiedeneA und B formten eine Ellipse 22 um F, heute bekannt als MacAdam-Ellipsen. In Folie 32 sind sie zur besseren Lesbarkeit 10fach vergrössertdargestellt. Der Zusammenhang zu der hier diskutierten Pro-22 was einer zweidimensionalen Normalverteilung entspricht52