Farbe im digitalen Publizieren von Klaus Simon - EMPA Media ...

moderner Algebranotation handelt es sich um einen Homomorphismus11 :a F(R 1 ) + b F(R 2 ) def = F(a R 1 + b R 2 ), a, b ∈ R, R 1 , R 2 ∈ R (3.1)In anderen Worten, die mathematische Operation der Farbvalenzaddition(linke Seite) wird als die Farbvalenz der physikalischenVektoraddition der zu Grunde liegenden Reizspektren (rechte Seite)verstanden. Die Multiplikation mit Skalaren hat die Interpretationeiner Intensitätsänderung der beteiligten Lichtreize.Die Wortwahl ≪ Farbmischung ≫ anstelle von ≪ Farbaddition ≫weist auf den zu modellierenden physikalischen Prozess, illustriertin Folie 11, hin. Die Lichtreize R i entsprechen hier den verschiedenenProjektorfarben, etwa durch vorgeschaltete Farbfilter erzeugt.12 Die Projektoren sollen über eine einstellbare Helligkeitsregulierungverfügen. Durch Übereinanderblendung der Projektorenkann man Farben mischen. In Folie 11 ist diese Farbmischungin ein Vergleichstestszenario gemäss Abschnitt 3.1 eingebettet, wasdem hier angesprochenen historisch wissenschaftlichen Kontextentspricht.Bemerkung. In der Farbreproduktion betrachtet manausser der additiven auch eine subtraktive bzw. multiplikativeFarbmischung. Die letzten beschreiben wellenlängenspezifischeVeränderungen von Spektren. Eintypisches Beispiel ist ein Farbfilter. Der Filter nimmtin bestimmten Wellenlängenbereichen Licht weg, woraufdas Wort ≪subtraktiv ≫ zurückgeht. Als wellenlängenabhängigeOperation hat die Filterung die mathematischeForm einer Faltung, was die Bezeichnung ≪ multiplikativ≫ erklärt. Man beachte, dass eine negative additiveFarbmischung keine subtraktive ist.Farbvalenz F(S)✧ Lichtspektren S =[S λi ], S i =1, . . . , n, 380 nm≤λ i ≤730 nm✧ gesucht: Funktion F mit F(S 1 ) = F(S 2 )➙ falls S 1 und S 2 farblich ununterscheidbar✧ additive Farbmischung als Addition von Farbvalenzena · F(S 1 ) + b · F(S 2 ) = F((a ◦ S 1 ) ⊕ (b ◦ S 2 ))➙ a, b Projektorhelligkeit➙ “⊕” komponentenweise Addition bezüglich den Spektren➙ “◦” skalare Multiplikation (Spektren)✧ experimenteller Befund, 1853 GrassmannFarbvalenzen bilden 3D-Vektorraumklaus simon farbe im digitalen publizieren7farbmetrik11 eine strukturerhaltende Abbildung12 wobei es sich hier auch um Maxwellsche Kreisel, Monochromatoren, oderLaser handeln könnte39