Farbe im digitalen Publizieren von Klaus Simon - EMPA Media ...

XYZ-Werte der Basisvektoren✧ gegeben: x w , y w , x r , y r , x g , . . . und Y w = 1✧ Berechnung X w und Z w aus x w , y w , Y w gemäss Folie 84✧ Y r , Y g und Y b sind bestimmt durchwas äquivalent ist zu⎛ ⎞ ⎛X w⎜⎝ Y w⎟⎠ = Y r · ⎜⎝Z wX wY wZ wx ry r11−x r −z ry r⎞= X r + X g + X b= Y r + Y g + Y b= Z r + Z g + Z b⎛⎟⎠ + Y g · ⎜⎝x gy g11−x g −z gy g✧ X r , Z r , . . . folgen gemäss Folie 84 aus x r , y r , Y rklaus simonlineare Koordinaten R ′ G ′ B ′✧ gegeben seien die Basisvektoren⎞⎛⎟⎠ + Y b · ⎜⎝x by b11−x b −z by bfarbe im digitalen publizierenR = (X r , Y r , Z r ), G = (X g , Y g , Z g ), B = (X b , Y b , Z b )✧ für beliebige Normvalenz (X, Y, Z) gilt⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞X X r X g X b R ′⎜ ⎟⎝ Y ⎠= R ′ ⎜ ⎟ · ⎝ Y r ⎠+ G ′ ⎜ ⎟ · ⎝ Y g ⎠+ B ′ ⎜ ⎟ ⎜· ⎝ Y b ⎠= M · ⎝ G ′ ⎟⎠Z Z r Z g Z b B ′✧ Transfermatrix M −1 bestimmt lineare RGB-Koordinaten⎛ ⎞⎛ ⎞R ′X⎜⎝ G ′ ⎟⎠ = (M −1 ⎜ ⎟) × ⎝ Y ⎠B ′ Zklaus simonfarbe im digitalen publizieren⎞⎟⎠85farbmetrik86farbmetrikzu können, benötigen wir zunächst eine entsprechende technischeGrundlage.3.6.1 Ableitung aus X Y ZAuf Grund der vorherrschenden Anwendungen versteht man unterRG B-Koordinaten im eigentlichen Sinne die nichtlineare Kodierungder RG B-Farbvalenzen, die wir im Folgenden für gegebeneX Y Z -Valenzen herleiten werden.Ein RG B-Farbraum wird typischerweise durch die Normfarbwertanteileseiner Basisvektorenbzw. diejenigen des Weisspunktesx r , y r , x g ,..., y b (3.52)x w , y w (3.53)charakterisiert. Zusammen mit der Normierung 46Y w = 1 (3.54)sind damit die Normvalenzen der Basisvektoren⎛R = ⎝X rY rZ r⎞⎠,⎛G = ⎝X gY gZ g⎞⎠,⎛B = ⎝X bY bZ b⎞⎠ (3.55)bestimmt, was man wie folgt nachvollziehen kann. Per DefinitiongiltR + G + B = W, (3.56)was äquivalent ist zu:46 oder Y = 100X r + X g + X b = X w (3.57)Y r + Y g + Y b = Y wZ r + X g + Z b = Z w80