Farbe im digitalen Publizieren von Klaus Simon - EMPA Media ...

1. Eine Menge von 4 gegebenen Farbvalenzen ist linearabhängig.2. Zwei spektral verschiedene Lichtreize R 1 und R 2mit F(R 1 ) = F(R 2 ) sind als Operanden in Farbmischungennicht unterscheidbar.3. Eine stetige Veränderung eines Mischungsoperandenbewirkt eine stetige Veränderung der Farbmischung.Das erste Gesetz besagt, dass Farbvalenzen eine dreidimensionaleStruktur darstellen. Aus heutiger Sicht ist dies auf Grund derphysiologischen Erkenntnisse nicht sonderlich überraschend. Manbeachte jedoch, dass Grassmann weder der strukturelle Aufbau derNetzhaut bekannt war, noch dass er auf die Hilfsmittel der modernenVektoralgebra zurückgreifen konnte.Das zweite Prinzip stellt fest, dass bezüglich der algebraischenBehandlung von Farbvalenzen die spektrale Zusammensetzung derzu Grunde liegenden Lichtreize ignoriert werden kann. Die Gültigkeitdieses Prinzips macht die Definition (3.1) überhaupt erstsinnvoll, denn es bestätigt die Konsistenz des Gleichheitszeichensmit der Ununterscheidbarkeit im Vergleichstest. In anderen Worten,das zweite Grassmannsche Gesetz besagt, dass die Ununterscheidbarkeitvon Farben mathematisch eine Äquivalenzrelationist.Grassmanns dritte Feststellung ist die Stetigkeit der Farbvalenzenals mathematische Funktion. Aus ihr lassen sich die algebraischenGrundoperationen für Farbvalenzgleichungen ableiten.So bleiben etwa bei der Addition von Konstanten oder der Multiplikationmit Skalaren Identitäten als solche erhalten.Gesamthaft besagen die drei Grassmannschen Gesetze, dassdie Menge der Farbvalenzen F als dreidimensionaler Vektorrauminnere und äussere Farbmischung✧ gegeben: R ∈ R und beliebige Basis F(R 1 ), F(R 2 ), F(R 3 )✧ Grassmann: es gibt positive Koeffizienten c 1 , c 2 , c 3 , so dass(1) F(R) = c 1 F(R 1 ) + c 2 F(R 2 ) + c 3 F(R 3 ) innere Mischung oder(2) F(R) + c i F(R i ) = c i −1 F(R i −1 ) + c i +1 F(R i +1 ) äussere Mischung✧ die Gleichungen (1) und (2)➙ repräsentieren verschiedene Versuchsanordnungen➙ sind mathematisch äquivalent➙ negative Vektorkomponenten physikalich nicht erzeugbar✧ jedes System vom Basisvektoren➙ beschreibt mathematisch jede Farbvalenz➙ die physikaliche Realisierbarkeit ist aber beschränktklaus simon farbe im digitalen publizierenFarbmischversuche mit Projektoreninnere Farbmischungäussere FarbmischungF(L) = F(R) + F(G) + F(B)F(L) = F(R) + F(G) − F(B)klaus simon farbe im digitalen publizieren10farbmetrik11farbmetrik41