Zwischen Naturschutz und Theoretischer Ökologie: Modelle zur ...

130 5 Dynamisches Multihabitatmodell – ein räumlich explizites Simulationsmodell
Hastings 1993). Ähnlich zum Ansatz bei der Fekundität (Gl. ( 5-10 )) kann für die
Ausbreitungsrate aber auch ein dichte- und habitatqualitätsabhängiger Zusammenhang
angenommen (vgl. Ruxton 1996a; Ruxton & Rohani 1999) und ebenfalls durch
einen Weibull-Ansatz modelliert werden (Wagner et al. 1984; Richter & Söndgerath
1990). In diesem Fall muß für jeden Zeitschritt und jede Zelle des Rasters die Ausbreitungsrate
nach Gl. ( 5-17 ) berechnet werden.
m [ x,
y]
= m
t
max
α
⎛ ⎛ I ⎞ ⎞
⎜ ⎜ t[
x,
y]
−
⎟ ⎟
⎜ − ⎝ 100⋅HSI[
x,
y]
1 e
⎠ ⎟
( 5-17 )
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
In Gl. ( 5-17 ) bezeichnet m max den maximalen Anteil an Imagines, der eine Zelle verläßt
(z.B. 20% in Abb. 5-3). Bei steigender Individuendichte beschreibt Gl. ( 5-17 )
eine asymptotisch bis auf den Wert von m max ansteigende Ausbreitungsrate. Die
Stärke des Anstiegs wird analog zu Gl. ( 5-10 ) durch einen Formparameter α variiert.
Ausbreitungsrate [Anteil der Imagines]
0,20
0,15
0,10
0,05
HSI = 0.1
HSI = 0.5
HSI = 1.0
0,00
0 20 40 60 80 100
Dichte [Anzahl adulter Tiere]
Abb. 5-3: Abhängigkeit der Ausbreitungsrate von der Dichte für die Habitatqualitäten
HSI = 0.1; 0.5 und 1. Die maximale Ausbreitungsrate mmax liegt bei 0.20 (Formparameter:
α = 4).
Nach Ermittlung der Ausbreitungsrate wird bestimmt, wie sich die abwandernden
Individuen auf die vier Nachbarzellen verteilen. Dabei sind verschiedene Ausbreitungsmodi
möglich: deterministisch oder stochastisch in Kombination mit gerichteter
bzw. ungerichteter Ausbreitung:
• Bei der deterministischen Ausbreitung werden alle emigrierenden Tiere anteilig
auf die vier Nachbarzellen verteilt. Erfolgt die deterministische Ausbreitung gerichtet,
so werden die jeweiligen Populationsanteile q i , welche in die i = 1 bis 4
Nachbarzellen emigrieren, gemäß Gl. ( 5-18 ) proportional zur Habitatqualität in
der Nachbarschaft berechnet. Im ungerichteten Fall betragen diese Anteile jeweils
¼, so daß jede Nachbarzelle 25% der abwandernden Tiere erhält.