Zwischen Naturschutz und Theoretischer Ökologie: Modelle zur ...

5.5 Zusammenfassende Diskussion der populationsdynamischen Modelle 171
abhängigen Differenzengleichungsmodellen ist die Analyse chaotischer Strukturen
ein wichtiger Aspekt.
Die Stabilitäts- und Bifurkationsanalyse des nicht-räumlichen Modells verdeutlicht
die Abhängigkeit der Systemstabilität von den Modellparametern: bei geringen Werten
des Bifurkationskriteriums (in 5.3.2 die maximale Fekundität) erreicht das System
asymptotisch einen stabilen stationären Zustand bzw. nach Durchlaufen der ersten
Bifurkationen stabile Gleichgewichtszyklen mit geringer Periodizität (vgl. Abb. 5-15).
Bei höheren Parameterwerten weist das System dann Fluktuationen immer höherer
Periodizität auf, die schließlich nicht mehr von einer chaotischen Dynamik zu unterscheiden
sind bzw. in eine solche aperiodische und instabile Dynamik übergehen (Li
& Yorke 1975). Das hat den Effekt, daß nur noch das „Prinzip der schwachen
Kausalität“ gilt (Richter 1985); d.h. nur identische Anfangsbedingungen erzeugen
auch identische Trajektorien. Schon kleine Abweichungen führen nach ausreichender
Zeit zu extrem unterschiedlichen Populationsverläufen (s. Abb. 5-13; vgl. May 1974;
Hassell et al. 1976; May & Oster 1976). Obwohl das verwendete Modell einfach und
deterministisch ist, kann es dennoch zu Populationsverläufen führen, die nicht von
einem Zufallsprozeß unterschieden werden können (May & Oster 1976; May 1980;
Richter 1985). Mit zunehmendem Wert von F max wird die Abundanz immer variabler
und letztendlich unvorhersagbar. Schon kleine Änderungen der Bifurkationskriterien
(F max in Abb. 5-15, P 1 in Abb. A5-1, P 2 in Abb. A5-2, HSI in Abb. A5-3 oder β in
Abb. A5-4) können zu unerwarteten Veränderungen der Systemdynamik führen (vgl.
Higgins et al. 1997).
5.5.3.2 Stabilitätsanalyse des räumlichen Modells
Die Populationsdynamik des räumlichen Systems wird nicht nur durch die lokale
Dynamik auf den einzelnen Rasterzellen, sondern auch durch die Ausbreitungscharakteristik
bestimmt. Sie ist zudem stark von der zugrundeliegenden Habitatkarte
abhängig.
Analog zum nicht-räumlichen Modell werden mit Hilfe von Simulationen auch für
das räumliche Modell Stabilitätsuntersuchungen durchgeführt. Wie die Untersuchung
der Besiedlungsdynamik vermittelt, wird die Ausbreitung durch eine hohe Fekundität,
eine hohe Ausbreitungsrate (als Anteil die aktuelle Habitatzelle verlassender
Tiere) sowie eine hohe Habitatqualität gefördert (5.4.2.1; Abb. 5-18). Diese Parameter
werden hinsichtlich ihres Einflusses auf die Stabilität der Lokalpopulationen
und der Gesamtpopulation im räumlichen Modell untersucht.
Selbst bei einer unstrukturierten Habitateignungskarte und rein deterministischer
Ausbreitung mit konstanter Rate m in die einfache von-Neumann-Nachbarschaft läßt
sich eine vielfältige und komplexe Dynamik mit räumlich strukturierten zeitlichen
Oszillationen feststellen (5.4.2.2 und 5.4.2.3). In Abhängigkeit von den Reproduktionsparametern
der lokalen Modelle sowie der Ausbreitungsrate entstehen nach ausreichender
Simulationsdauer verschiedene Typen räumlicher Muster (Abb. 5-19 und
Abb. 5-20).