Zwischen Naturschutz und Theoretischer Ökologie: Modelle zur ...

A - 26 Notationen – Abschnitt 5
Abschnitt 5 – Dynamisches Multihabitatmodell
v
v
nt
; n : Populationsvektor zum Zeitpunkt t bzw. t+1
t + 1
nˆ : Populationsvektor im Gleichgewicht
A : Populationsprojektions- oder Leslie-Matrix
d : Imprimitivitätsindex der Leslie-Matrix A
ai,j : Element der Projektionsmatrix in Zeile i und Spalte j
si,j : Sensitivität des Matrixelementes ai,j
S : Matrix der Sensitivitäten si,j
ei,j : Elastizität des Matrixelementes ai,j
E : Matrix der Elastizitäten ei,j
x, y : Koordinaten der Habitatzellen auf dem Raster des zellulären Automaten
Et [x,y] : Anzahl der Eier in Zelle [x,y] zum Zeitpunkt t
Lt [x,y] : Anzahl der Larven in Zelle [x,y] zum Zeitpunkt t
It [x,y] : Anzahl der Imagines in Zelle [x,y] zum Zeitpunkt t
Eˆ
, Lˆ
, Iˆ
: Anzahl der Eier, Larven bzw. Imagines im Gleichgewicht
Ft [x,y] : Fekundität in Zelle [x,y] zum Zeitpunkt t [Anzahl Eier/Imago]
Fmax : maximale Fekundität [Anzahl Eier/Imago]
P1 : Übergangswahrscheinlichkeit vom Ei- ins Larvenstadium
P2 : Übergangswahrscheinlichkeit vom Larven- ins Imaginalstadium
λ1 : dominanter Eigenwert der Leslie-Matrix A
: subdominante Eigenwerte der Leslie-Matrix A
λi
u v v
: rechter, λ1 zugehörender Eigenvektor der Leslie-Matrix A
v : linker, λ1 zugehörender Eigenvektor der Leslie-Matrix A
α, β : Formparameter der Weibullfunktionen (Gl. ( 5-10) und Gl. ( 5-17 ))
HSI [x,y] : Habitateignungsindex in Zelle [x,y] ∈ [0,1], entspricht der mittels Habitatmodell
berechneten Vorkommenswahrscheinlichkeit (s. Abschnitt 2)
mt [x,y] : Migrationsrate aus Zelle [x,y] zum Zeitpunkt t
mmax : maximale Migrationsrate
qi : bei deterministischer Ausbreitung: Anteil von m, der in die Nachbarzelle i
emigriert (i =1..4, d.h. von-Neumann-Nachbarschaft);
: bei stochastischer Ausbreitung: Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Ausbreitung
x
der m⋅I Imagines in die Nachbarzelle i stattfindet
v : Vektor kleiner Störungen des Gleichgewichts nˆ
B | nˆ
: Jacobimatrix des linearisierten Systems für das Gleichgewicht nˆ
: dominanter Eigenwert der Jacobimatrix B
λ(B)1