Zwischen Naturschutz und Theoretischer Ökologie: Modelle zur ...

3.3 Methoden der Modellvalidierung 71
tung der Modelle schon untersucht wurde (s. 2.6.4). Deshalb werden die in Tab. 3-2
zusammengefaßten Güteparameter für das „Original-“ und das übertragene Modell
einander gegenübergestellt (vgl. 2.3.3). Unter statistischen Gesichtspunkten aussagekräftiger
ist allerdings die Verwendung von Tests hinsichtlich der Signifikanz der Modellübertragung,
wie sie im folgenden Abschnitt 3.3.2.1 eingeführt und erläutert
werden.
3.3.2.1 Signifikanztests auf Übertragbarkeit
Für die Klassifikationsmatrizen (Abb. 2-1) der Originalmodelle als auch der übertragenen
Modelle wird in Anlehnung an Thomas & Bovee (1993) bzw. Freeman et al.
(1997) ein Signifikanztest durchgeführt. Er ermöglicht die Unterscheidung zwischen
übertragbaren und nicht übertragbaren Modellen. Die Klassifikationen werden unter
Verwendung des Klassifikationsschwellenwertes P fehlergerecht durchgeführt (vgl. 2.3.3.2).
In den Ergebnistabellen (Tab. A3-1 bis Tab. A3-12) werden zusätzlich die mittels P opt
erhaltenen Resultate aufgeführt. Sie werden aber aufgrund der z.T. stark einseitigen
Klassifikationsmatrizen (extreme Sensitivität bei sehr geringer Spezifizität und umgekehrt)
nicht weitergehend zum Test auf Übertragbarkeit verwendet (z.B. Tab. A3-3).
Mittels eines G-Tests (log-likelihood ratio test, Sokal & Rohlf 1995) wird der Zusammenhang
zwischen Daten und Prognosen in den Klassifikationsmatrizen überprüft.
Getestet wird die Nullhypothese, welche besagt, daß geeignete (Vorhersage: Vorkommen)
und ungeeignete Biotope (Vorhersage: Nichtvorkommen) in demselben
Verhältnis besetzt sind. Überschreitet die aus der Belegung der Klassifikationsmatrix
berechnete Teststatistik G obs (s. Gl. (A3-1); Sokal & Rohlf 1995) einen kritischen Wert,
so ist die Alternativhypothese zu akzeptieren (vgl. Thomas & Bovee 1993). Diese besagt,
daß auf geeigneten Biotopen proportional häufiger Vorkommen beobachtet
werden. Kann die Nullhypothese für eine Modellübertragung nicht verworfen werden,
so ist das übertragene Modell nicht besser als ein Zufallsmodell. Damit ist es
nicht übertragbar.
Einen vergleichbaren Signifikanztest der Modellübertragung, der unabhängig von der
getroffenen Wahl des Klassifikationsschwellenwertes P krit ist (vgl. s. 2.3.3.3), leite ich
aus den ROC-Kurven (Hanley & McNeil 1982; Zweig & Campbell 1993) ab. Nach
Beck & Shultz (1986) testet die in Gl. ( 3-1 ) gezeigte Statistik die Nullhypothese, daß
sich die Fläche unter der ROC-Kurve (AUC) nicht signifikant von einem kritischen
AUC-Wert unterscheidet.
( AUC − AUC )
z =
mit:
krit
SE AUC
AUC : Fläche unter der ROC-Kurve
AUCkrit : kritischer AUC-Wert, z.B.: 0.5
SEAUC : Standardfehler der Fläche unter der ROC-Kurve (s. Hanley & McNeil 1982)
( 3-1 )
Als kritischen Wert verwende ich AUC krit = 0.5, was der Fläche unterhalb der ROC-
Kurve eines Zufallsmodells und damit einem nicht übertragbaren Modell entspricht.