ASAXS - Helmholtz-Zentrum Berlin

8 Nanostruktur und nanochemische Analyse der getemperten Glaskeramiken
Beziehung gegeben
�
dσ
∞
(q, E) = |∆ρ(E)|2 P (R, µ, σ)V (R, ζ)
dΩ 0
2 F (q, R, ζ)S(q, RP , ν)dR + B(q, E). (8.7)
Der Faktor ∆ρ(E) beschreibt den energieabhängigen Streukontrast. Der zweite Summand
B(q, E) in Gleichung (8.7) beschreibt den energieabhängigen Streuuntergrund. Auf diesen
wird später näher eingegangen. Welcher Strukturfaktor S(q, RP , ν) beschreibt die quasi dendritische
Anordnung der Nanopartikel am besten?
In Abbildung 8.5 ist eine schematische Darstellung des benötigten Strukturmodells gezeigt.
Die Rotationsellipsoide sind in Grün dargestellt. Um eine pseudo-dendritische Anordnung zu
gewährleisten, ist es zweckmäßig, ein virtuelles Teilchen mit gleichem Zentrum um das eigentliche
anzuordnen. Innerhalb dieses virtuellen Teilchens darf sich kein weiteres Teilchen
aufhalten, d.h., das virtuelle Teilchen definiert einen Abstoßungsbereich, indem sich zwei Teilchen
abstoßen und diesen Raum nicht einnehmen können. Die Rotationsellipsoide berühren
oder überlappen sich vorzugsweise an den spitzen Seiten (siehe Abb. 8.4). Dieses kann bedeuten,
dass in diesen Bereichen kein virtueller Abstoßungsbereich vorliegt. Weiterhin ist in
Abb. 8.4 zu erkennen, dass sich die Teilchen selten an den stumpfen Seiten berühren. Dieses
lässt darauf schließen, dass es hier einen virtuellen Abstoßungsbereich geben kann. Aus diesen
beiden Gründen wird das virtuelle Teilchen in erster Näherung als eine Kugel mit dem
Abstoßungsradius RP angenommen. Andere geometrische Formen für den virtuellen Abstoßungsbereich,
wie beispielsweise Rotationsellipsoid oder Ellipsoid, sind denkbar und wurden
getestet. In Abbildung 8.5 sind die virtuellen Abstoßungsbereiche in Rot dargestellt.
R 2
R P
R 2
R 1
R 1
R P
R 2
R P
R 1
R2 R1 RP Abbildung 8.5: Schematische Darstellung des Strukturmodells und dessen drei Radien. R1
und R2 sind die beiden Radien, die das Rotationsellipsoid-Teilchen definieren
(grün). RP ist der Abstoßungsradius, welcher den virtuellen Abstoßungsbereich
(rot) definiert. Innerhalb dieses Bereiches darf kein weiteres Teilchen
(grün) sein. Für die drei Radien wird im Strukturmodell eine Größenverteilungsfunktion
angenommen.
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