ASAXS - Helmholtz-Zentrum Berlin

3.2 Eigenschaften von Lanthanoid dotierten Glaskeramiken
elektronischen Zwischenzustands. Die Lebensdauer τa ist gegeben durch folgende Beziehung
1
τa
= �
(Aab + Wab). (3.12)
b
Wobei Aab und Wab die Wahrscheinlichkeiten angeben, für einen Strahlungsübergang bzw.
Strahlungsfreienübergang vom Energieniveau a zum Energieniveau b. Die Summation in Gleichung
(3.12) erfolgt über alle möglichen niederen Energieniveaus, die besetzt werden können.
Mit Gleichung (3.12) lässt sich die Quanteneffizienz für einen Strahlungsübergang vom Energieniveau
a zum Energieniveau b definieren
Aab
ηab = �
b (Aab + Wab) = τabAab. (3.13)
Die Quanteneffizienz ηab für die Lumineszenz vom Energieniveau a nach b ist hoch, wenn die
Wahrscheinlichkeiten für die strahlungsfreien Übergänge Wab gering sind. Die Wahrscheinlichkeiten
lassen sich mit der Quantenthermodynamik berechnen [82]. Nach der Miyakawa-
Dexter-Theorie (Mehrfachphononenrelaxation) sowie der Bose-Einstein-Theorie (Besetzungswahrscheinlichkeit
der Phonon-Moden) lassen sich die Wahrscheinlichkeiten Wab für ein p-
Phonon Zerfall berechnen [7, 82]
�
Wp(T ) = W0 · (exp(�ω/kBT ) − 1) −1� �
p
exp
−α ∆Eab
�ω
�
. (3.14)
Hierbei sind ∆Eab das Energiegap vom Energieniveau a zum Energieniveau b, �ω ist die
Phononenenergie, kB die Boltzmannkonstante und p die Anzahl der benötigten Phononen.
Layne et al. sowie Tanabe et al. konnten zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit Wp mit der
Elektron-Phonon-Kopplungsstärke α verknüpft sind [81, 82]. Je größer die Elektron-Phonon-
Kopplung α zwischen den optisch aktiven Ionen und dem umgebenden Netzwerk ist, desto
größer sind die Wahrscheinlichkeiten Wab. Demzufolge hängt die Quanteneffizienz für die
Frequenzerhöhung stark von der chemischen Umgebung der aktiven Ionen ab. Der Term in
der geschweiften Klammer in Gleichung (3.14) beschreibt die Bose-Einstein-Besetzungszahl
der Phonon-Moden [82].
Quimby et al. haben die FUC-Effizienz in Abhängigkeit der chemischen Umgebung untersucht
[78]. In Tabelle 3.1 sind die Ergebnisse dieser Untersuchungen dargestellt. Die Effizienz
für die Frequenzerhöhung vom infraroten zu sichtbaren Licht ist für eine Fluorid-Glaskeramik
vergleichbar mit der eines Kristalls. Silicat-Glaskeramiken bzw. Phosphat-Glaskeramiken hingegen
weisen eine um etwa vier Größenordnungen geringere Effizienz für die FUC auf. Der
Grund hierfür ist die stärkere Elektron-Phonon-Kopplung zwischen den Yb 3+ /Er 3+ -Ionen und
dem Glasnetzwerk, im Fall von Silicat- bzw. Phosphat-Glaskeramiken. Ein Vorteil von Oxidgläsern
(SiO2, ...) ist, dass sie im Vergleich zu Fluorid-Gläsern chemisch und mechanisch stabiler
sind, d. h., längere Lebensdauer der Gläser bei Bestrahlung mit intensiver Laserstrahlung.
Ein weiterer Vorteil ist, dass sich Oxidgläser „leichter“ herstellen und in verschiedene Formen
(Fasern, ...) bringen lassen. Nachteil ist die deutlich geringere Effizienz der Frequenzerhöhung.
Wang et al. sowie Tick et al. konnten zeigen, dass es möglich ist, die Vorteile von Fluorid-
Gläsern und Oxid-Gläsern zu vereinen [4, 5]. Sie konnten zeigen, dass Yb 3+ /Er 3+ -Ionen in
einer Oxyfluorid-Glaskeramik in etwa die gleiche Quanteneffizienz wie reine Kristalle aufweisen.
Die Herstellung von Oxyfluorid-Glaskeramiken ist im Vergleich zu Kristallen einfacher,
dadurch werden dotierte Oxyfluorid-Glaskeramiken für potenzielle Anwendungen interessant.
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