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Guerras del currículo: Matemáticas. Al igual que sucede en el caso de la lectura, existe debate acercade la forma más adecuada de enseñar las matemáticas. En 1989 el National Council of Teachers of Mathematics(NCTM) publicó el documento Currículo y estándares de evaluación para Estados Unidos yCanadá. Desde entonces, el NCTM ha publicado otros informes que describen los estándares para el currículoy los métodos de evaluación para las matemáticas (el más reciente se publicó en 2000): Principlesand Standards for School Mathematics (http://standards.nctm.org). El objetivo de estas publicaciones eraque la enseñanza fuera congruente con las investigaciones sobre el desarrollo de la comprensiónmatemática de los niños. Para lograrlo, el NCTM recomendó eliminar el uso de la memorización, y en vezde ello, utilizar más la resolución de problemas para la comprensión conceptual, la indagación y los métodosconstructivistas con la finalidad de que el aprendizaje fuera un proceso congruente con las teorías dePiaget. Los críticos de la memorización consideran que la instrucción tradicional de las matemáticas amenudo enseña a los estudiantes una lección involuntaria: que son incapaces de entender las matemáticas,o peor aún, que no es necesario que las matemáticas tengan sentido, sino que basta con memorizar lasfórmulas. Arthur Baroody y Herbert Ginsburg (1990, p. 62) dan el siguiente ejemplo:Sherry, una estudiante de secundaria, explicó que su grupo de matemáticas estaba aprendiendoa convertir medidas de una unidad a otra. El entrevistador le planteó el siguiente problema:Para introducir los datos en la computadora, las medidas de tu informe deben convertirsea una unidad de medición: pies. Sin embargo, tu primera medición es tres piesy seis pulgadas. ¿Qué dato vas a introducir en la computadora?Sherry reconoció inmediatamente que debía aplicar el algoritmo de conversión que le enseñaronen la escuela. Sin embargo, como realmente no entendía las bases del algoritmo deconversión, tuvo problemas para recordar los pasos y la forma de ejecutarlos. Después de un rato,llegó a una respuesta improbable: la cifra que obtuvo era menor a 3 pies. Sherry se dio cuentade que estaba en problemas y se puso nerviosa. En ese momento, el entrevistador trató de ayudarlepreguntándole si había alguna otra forma de resolver el problema. Ella respondió rotundamente“¡no!”, y explicó que “ésa es la forma en que se debe hacer”. El entrevistador tratóde darle una pista: “Observa los números del problema, ¿podríamos considerar los datos de otramanera que nos ayude a resolver el problema con mayor facilidad?”. Sherry se impacientó aún más:“Ésta es la forma que aprendí en la escuela, y debe ser la correcta”.*Sherry creía que sólo había una forma de resolver un problema. A pesar de que ella sabía que seis pulgadases la mitad de un pie y que la fracción un medio es equivalente a la expresión decimal 0.5, no utilizóesos conocimientos para solucionar el problema de manera informal y rápida (“tres pies y seispulgadas son 3 1 / 2 pies o 3.5 pies”). Sus creencias le impidieron utilizar de manera eficaz sus conocimientosmatemáticos para resolver el problema. Es probable que le hayan enseñado a memorizar los pasospara convertir una medida en otra.Estos documentos del NCTM han ejercido una gran influencia. Como consecuencia de sus recomendaciones,se motivó a los estudiantes a escribir acerca de sus pensamientos y a idear muchas formasdiferentes de resolver problemas matemáticos, en vez de memorizar reglas y procedimientos. A partirdel currículo se produjo una gran división.Sin embargo, los críticos sugieren que los estándares del NCTM se basan en teorías pedagógicas sinfundamentos y que son responsables del mal desempeño de los estudiantes estadounidenses enexámenes internacionales comparativos de las habilidades matemáticas, como las evaluaciones para lasTendencias en las Matemáticas Internacionales y el Estudio de la Ciencia (que a menudo se conocencomo las pruebas TIMSS). Un grupo de 10 profesores universitarios y de matemáticas redactaron undocumento llamado “Diez mitos acerca de la educación en matemáticas y por qué no debe creer en ellos”(Budd et al., 2005), que criticaban lo que ellos denominaron las “matemáticas vagas” de los estándares(para revisar la versión completa de sus críticas, véase http://www.nychold.com/myths-050504.html). Loscríticos dicen que los estudiantes, especialmente los que padecen problemas de aprendizaje, no aprendenbien mediante los métodos de indagación y descubrimiento; en esos casos, la instrucción directasuele ser más efectiva (Anderson, Reder y Simon, 1996; Klahr y Nigram, 2004). Además, los métodospara enseñar matemáticas, recomendados por los estándares del NCTM, no son congruentes con losmétodos de enseñanza de los países que tienen un alto desempeño, como Singapur (Ginsburg, Leinwand,Anstrom y Pollock, 2005).Sensibilidad ante la enseñanza de las matemáticas. Al igual que en la lectura, ya existe ciertoequilibrio en los debates acerca de la instrucción de las matemáticas. El National Council of Teachersof Mathematics (2006) publicó un informe titulado Curriculum Focal Points for Prekindergarten throughGrade 8 Mathematics, el cual describe tres habilidades básicas para cada nivel con la finalidad de ayudar aque los profesores se enfoquen en el currículo y le den sentido a las múltiples expectativas de todos los es-*Derechos reservados 1990, por el National Council of Teachers of Mathematics, Inc., www.nctm.org. Todoslos derechos reservados.ENSEÑANZA PARA CADA ESTUDIANTE 475