TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
Per simulare l’effetto di strength softening dovuto alla perdita di aderenza, si ricorre ad un modello
semplificato. In particolare, si assume che tale fenomeno inizi dopo un preciso valore di duttilità μs
a cui corrisponde la resistenza ultima di aderenza, ovvero quando
d1 > μs dsy (4.94)
ed è rappresentato dalla funzione C in Figura 4.34, data da
1+
α
C =
1+
α
( )
( ) 2
2
μi
− μ s
μ − μ
i+
1
s
dove μi e μi+1 indicano le duttilità relative ai cicli i e i+1 ed α è compreso tra 0 e 1.
Anche il legame ora descritto è dunque caratterizzato da numerose assunzioni empiriche.
108
(4.95)
4.3.8.4. Modello per la molla a taglio
Per la descrizione della risposta a taglio dell’elemento, viene proposto un nuovo modello isteretico,
la cui curva di inviluppo è definita mediante l’applicazione della Modified Compression Field
Theory (paragrafo 4.2.1). Durante ogni ciclo del processo di iterazione, la forza di taglio
corrispondente ad una data deformazione tangenziale, calcolata tenendo conto delle deformazioni
del modello di parete, viene determinata utilizzando le equazioni di compatibilità, di equilibrio ed i
legami costitutivi dei materiali (Figura 4.35).
Si assume che la deformazione tangenziale sia costante lungo l’altezza della parete. Pertanto, la
componente tagliante dello spostamento δshear si ottiene moltiplicando lo scorrimento γxy per 1/3
dell’altezza h del pannello.
Deformazione a taglio
γ xy δ shear = γ xy x h/3
Sforzo normale
Molla a taglio
• Equazioni di compatibilità
• Legami costitutivi
• Equazioni di equilibrio
Forza di taglio
Figura 4.35. Modello per la molla a taglio [Ghobarah e Youssef, 1999].
Il processo iterativo procede incrementando la tensione principale media di trazione εc1 e viene
ripetuto finché, per un certo valore di εc1, la forza assiale che si ottiene equilibra quella agente sulla
parete. Tale strategia di soluzione consente di tracciare la curva di inviluppo monotono.