TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
Infatti, al crescere del fattore di duttilità a trazione
μ =
t
Dmax D
yt
59
(3.156)
la rigidezza di scarico Kr diminuisce fino ad attingere il valore limite Klim, cui corrisponde la
condizione Kr = K1 (Figura 3.34), essendo K1 la rigidezza che caratterizza il ramo XY’.
Y"
Y'
F
K c
O
K t
Y
P
K 1
pK c
K lim
X
K r
M
D
Figura 3.34. Individuazione di Klim.
Per i valori dei parametri assunti dagli autori (α = 0.9, β = 0.2, Kt = 0.9Kc, p = 0.001), la rigidezza
di scarico Kr risulta inferiore a K1, configurando una schematizzazione irrealistica del
comportamento dell’elemento (Figura 3.35).
Il valore limite della rigidezza di scarico può essere espresso in funzione della duttilità a trazione,
secondo l’espressione
K
K
2
K
+
( μ −1)
t h
Fmax
+ Fy
lim =
Dmax
+ Dyc
= Kc
Kc
t
Kc
Kt
+ μt
Kc
(3.157)
Imponendo l’uguaglianza fra la rigidezza di scarico Kr
K
r
⎛
⎜
D
= K c⎜
⎝ D
max
yt
⎞
⎟
⎠
−α
α
μ ⎟⎟
⎛ 1 ⎞
= K
⎜ c
⎝ t ⎠
(3.158)