TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

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Capitolo 3. Comportamento dei materiali y j, k Elemento di calcestruzzo Barra di armatura Contact Element m, n x 47 j k t rmy m n Figura 3.25. Connessione tra l’elemento di calcestruzzo, di acciaio ed il bond-zone element. 3.4.2. Esempi di modelli simulanti il fenomeno di bond-slip La tensione di aderenza è legata alla variazione di forza nell’armatura di acciaio lungo una tratto di lunghezza pari, generalmente, a cinque volte il diametro della barra. Non è quindi possibile trovare una relazione tra la tensione di aderenza locale e lo scorrimento, poiché i valori misurati nei test sperimentali danno un andamento medio di tale legame. Inoltre, esso dipende dalla posizione assunta dall’armatura nell’elemento in cemento armato, dalla superficie della barra, dal tipo di carico, dalle condizioni al contorno e dalla lunghezza di ancoraggio. Nonostante tutte queste difficoltà, varie relazioni empirico-sperimentali sono state proposte, distinguendo tra crisi per pull-out (τb,p-Δb,p) e crisi per splitting (τb,s-Δb,s). Il modello effettivo τb,sp- Δb,sp si può ottenere ricorrendo ad un fattore di pressione di confinamento βconf positivo, dato da = ≤ 1 7. 5 conf σ β conf (3.96) essendo σconf la pressione di confinamento in MPa. βconf = 0 corrisponde alla crisi per splitting, mentre βconf = 1 è relativo alla crisi di pull-out. Per tenere conto dell’influenza delle caratteristiche dell’armatura, le relazioni proposte dipendono tra l’altro anche dal minimo c tra copriferro e metà dell’interasse tra le armature, dall’interasse Sm e dall’altezza Hm delle modanature, nonché dal diametro della barra db. 3.4.2.1. Modello di Eligehausen Il modello di Eligehausen et al. [1983] (Figura 3.26) presenta due curve di inviluppo monotono, una a trazione ed una a compressione (curve a e b), definite da un primo tratto non lineare crescente, a cui segue un ramo a tensione di aderenza τb costante al crescere dello scorrimento Δb. Si ha poi una fase degradante, fino al raggiungimento della tensione di puro attrito fra i due θ r rmx
Capitolo 3. Comportamento dei materiali materiali τbf. Infine, viene percorso un altro tratto orizzontale, lungo il quale il valore della tensione risulta pari proprio a τbf. Per crisi di pull-out (in presenza di confinamento), le relazioni applicate sono: τ b dove ⎧ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎪τ = ⎨ ⎪ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎩τ b, p1 b, p1 b, p1 b, pf ⎛ ⎜ Δ ⎜ ⎝ Δb , b p1 ⎞ ⎟ ⎠ α ⎡ Δb − Δb , p − ⎢ ⎢⎣ Δb , p3 − Δb , 2 p2 ⎤ ⎥ ⎥⎦ ( τ − τ ) b, p2 b, pf Δ Δ ≤ Δ b b, p1 Δ Δ b, p2 b, p3 48 b, p1 < Δ ≤ Δ b < Δ ≤ Δ < Δ b b b, p2 b, p3 (3.97) ⎛ db ⎞ f 'c τ b, p1 = ⎜20 − ⎟⎠ (3.98) ⎝ 4 30 ⎛ S ⎞ m f 'c τ b, pf = ⎜ ⎜5. 5 − 0. 07 H ⎟ ⎝ m ⎠ 27. 6 (3.99) f 'c Δ b, p1 = (3.100) 30 Δb,p2 = 3.0 mm (3.101) Δb,p3 = Sm (3.102) α = 0.4 (3.103) Per crisi di splitting, valgono le seguenti espressioni: τ b dove ⎧ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎪τ = ⎨ ⎪ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎩τ b, s1 b, s1 b, s1 b, sf α ⎛ ⎞ ⎜ Δb ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Δb , s1 ⎠ ⎡ Δb − Δb , s − ⎢ ⎣ Δb , s3 − Δb , 2 s2 ⎤ ⎥ ⎦ ( τ − τ ) b, s2 b, sf Δ Δ Δ b b, s3 ≤ Δ b, s1 Δ b, s2 b, s1 < Δ < Δ < Δ b b b ≤ Δ ≤ Δ b, s2 b, s3 (3.104)
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Sommario SOMMARIO L’inserimento d
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