TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
3.5.1.3. Modello di Gilbert e Warner
Un legame tensione-deformazione modificato per l’acciaio, al fine di tenere conto dell’effetto di
tension stiffening, è stato proposto da Gilbert e Warner [1978], i quali hanno messo in evidenza,
tramite simulazione numerica, che i risultati ottenuti sono attendibili quanto quelli ricavati
modificando la legge costitutiva del calcestruzzo teso. In Figura 3.31, è riportato un diagramma
relativo al caso in cui le armature sono ortogonali alle fessure.
f s
arctg E s
arctg E SH
Figura 3.31. Modello di Gilbert e Warner [1978] per l’acciaio.
3.5.2. Modelli macroscopici (asta in c.a. soggetta ad azione assiale ciclica)
Quando, per la definizione di parti strutturali, si ricorre a modelli di tipo macroscopico o modelli a
fibre, la risposta assiale di elementi monodimensionali può essere simulata mediante opportuni
legami forza-spostamento (F-d), ottenuti dall’osservazione del comportamento sperimentale di
un’asta in calcestruzzo armato soggetta a carichi assiali ciclici.
Un esempio è illustrato in Figura 3.32, dove si può osservare che, lungo il tratto OA, il
comportamento è praticamente elastico-lineare e corrisponde alla situazione di calcestruzzo integro
e perfettamente aderente all’armatura. In corrispondenza del punto A, iniziano a formarsi le prime
lesioni, poiché il calcestruzzo attinge il suo limite di resistenza a trazione.
Spostandosi da A verso B, la fessurazione tende ad estendersi su tutto l’elemento, fino a
stabilizzarsi, ed il legame di aderenza subisce una progressiva degradazione al crescere
dell’intensità del carico. Quando si verifica lo snervamento dell’acciaio (punto B), la capacità
d’assorbimento della forza di trazione da parte del calcestruzzo diventa trascurabile e l’effettiva
rigidezza estensionale dell’asta risulta praticamente pari a quella della sola armatura metallica.
Oltre il punto B, le risorse di aderenza tendono ad esaurirsi definitivamente a causa dell’incremento
di sforzo prodotto dall’incrudimento dell’acciaio.
Il diagramma relativo alla sola armatura, considerata isolata dal calcestruzzo e soggetta a sforzo di
trazione, è definito dal segmento OB, mentre l’area compresa tra quest’ultimo e la linea OAB
rappresenta il contributo all’assorbimento della forza esterna di trazione fornito dai tratti di
calcestruzzo non fessurato compresi tra due lesioni consecutive (effetto di tension stiffening).
In Figura 3.32 sono riportati anche alcuni cicli di carico. Per il ciclo 1-2-1, di minore ampiezza, il
fenomeno di isteresi è essenzialmente legato al comportamento del solo calcestruzzo, poiché
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