TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
La rigidezza a trazione Kt viene determinata mediante il modello in Figura 3.37 semplificato
dall’assenza della molla (2) relativa al calcestruzzo, che non è resistente a trazione.
Le due molle in serie forniscono
1
K
t
1
=
K
() 1 ( 3)
t λh ( 1−
λ)
sp
1
+
K
sp
⇒ K
=
E
s
A
s
1
h
+
E A + E A
c
c
s
s
64
(3.165)
Moltiplicando e dividendo la (3.165) per la rigidezza a compressione Kc, data dalla (3.149), si
ricava
K
t
Kc
=
Ec
Ac
1+
λ
E A
s
s
(3.166)
Si è, pertanto, pervenuti ad una relazione che, a differenza di quella empirica Kt=0.9Kc di
Kabeyasawa et al. [1982], tiene conto della percentuale di armatura As/Ac, del rapporto Es/Ec fra i
moduli elastici dell’acciaio e del calcestruzzo, oltre che del deterioramento del legame di aderenza
acciaio-calcestruzzo tramite il parametro adimensionale λ.
La rigidezza a trazione dopo lo snervamento si può esprimere come segue:
1
K
h
1
=
K
() 1 ( 3)
h λh ( 1−
λ)
SH
1
+
K
sp
⇒ K
=
rE
s
A
s
1
h
+
E A + E A
Dividendo la precedente espressione per Kc e risolvendola rispetto a r, si ottiene
Ec
Ac
1+
Es
As
r =
⎛ K ⎞ c 1+
⎜ −1
⎟
⎟⋅
⎝ Kh
⎠
1
λ
c
c
s
s
(3.167)
(3.168)
Quindi, una volta fissata la rigidezza a compressione Kc, si possono assumere opportuni valori per
λ e r al fine di ottenere Kt (dalla (3.166)) e Kh (dalla (3.167)) tali da simulare il comportamento
sperimentale.