TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 6. Metodo di analisi
corrispondente reazione strutturale {s(u1)} soddisfi le equazioni di equilibrio, viene adottato il
seguente schema iterativo:
{r (k) }= {s(u1 (k) )} – {p1} (6.45)
{u1 (k+1) }= {u1 (k) } – [H] {r (k) } (6.46)
in cui l’apice k si riferisce al generico ciclo iterativo e [H] è un’opportuna matrice d’iterazione.
Il processo fornisce dunque una sequenza {u1 (0) }, {u1 (1) }, …, {u1 (k) }, con la proprietà che
||{r (0) }||>||{r (1) }||>…>||{r (k) }||, e viene arrestato quando un’appropriata misura del vettore residuo
{r (k) } diventa minore di un’assegnata tolleranza.
k = 0
k = k + 1
{u1 (k) } ({u1 (1) }= {u0})
{εE (k) }= [B] {u (k) }
{fE (k) } = {f0} + [D] ({εE (k) }–{ε0})
{f (k) }
{s1 (k) }= [B] T {f (k) }
{r (k) }= {s1 (k) } - {p1}
{u1 (k+1) } = {u1 (k) } – [H] {r (k) }
||{r (k) }||
< ftol
{u1}= {u1 (k) }
Passo successivo
149
> ftol
Figura 6.17. Processo iterativo nel passo.