TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
εc0 = 0.002 k (3.13)
mentre la deformazione εcl si ricava dall’uguaglianza
f
[ − β ( ε − ε ) ]
1−
α
c0
1 c cl c0
= αfc0
⇒ ε cl = ε c0
+
(3.14)
βc
Nelle precedenti espressioni, f’c indica la resistenza cilindrica del calcestruzzo compresso e k è un
fattore che tiene conto dell’incremento di resistenza dovuto all’effetto di confinamento
dell’armatura trasversale, dato dalla seguente espressione:
ρ f
k = 1+
(3.15)
sh yh
'
fc
dove ρsh è il rapporto tra il volume di armatura di confinamento ed il volume del calcestruzzo
confinato nel perimetro esterno della staffa, mentre fyh rappresenta la tensione di snervamento delle
staffe.
La pendenza del ramo degradante della curva di inviluppo è definita attraverso l’espressione
'
⎛ 3 0.
29
⎞
0.
5 ⎜
+ fc
p
β 0.
75 0.
002 ⎟
c = ⋅
⎜
+ ρ − k
'
sh
(3.16)
145 1000
⎟
⎝ fc
−
Δsh
⎠
in cui la tensione f’c è espressa in MPa, p indica la larghezza del nucleo di calcestruzzo confinato,
misurata all’esterno della staffa, e Δsh è il passo longitudinale delle staffe.
In fase di scarico, si seguono dei rami rettilinei definiti dal punto iniziale appartenente alla curva di
carico monotono (εc,un, fc,un) e dal punto di ordinata nulla (εcp, 0). L’ascissa εcp di quest’ultimo è
definita dalle relazioni:
ε
ε +
cp = 0. 145
2
c,
un
ε c0
0.
13ε
c,
un
per εc,un < 2εc0 (3.17)
εcp = 0.707 (εc,un - 2 εc0) +0.834 εc0 per εc,un > 2εc0 (3.18)
Il legame a trazione si assume lineare e del tipo
22
−1