TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

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Capitolo 3. Comportamento dei materiali essendo ωsp l’area del tondino di armatura a spirale o di staffa circolare ed s l’interasse. Se indichiamo con ρs il rapporto tra il volume della staffa ed il volume del nucleo di calcestruzzo, si ha: ωspπds 4ωsp ρs = = π 2 d s dss s 4 Sostituendo l’equazione (3.36) nella (3.35), si ottiene 1 f ρ f 2 27 (3.36) l = s yh (3.37) e, applicando la (3.28), si ricava la pressione laterale effettiva di confinamento per staffe circolari o spirali 1 f k ρ f 2 ' l = e s yh (3.38) con ke fornito dall’equazione (3.33) o dalla (3.34). La resistenza a compressione del calcestruzzo confinato è calcolata come ⎛ ⎞ ⎜ 7. 94 fl ' 2 fl ' f ' = ⎟ cc f 'c ⎜ −1. 254 + 2. 254 1+ − ⎟ ⎝ fc ' fc ' (3.39) ⎠ f yh sp f yhωsp f l s ds Figura 3.5. Equilibrio tra tensione laterale uniforme sul nucleo di calcestruzzo e forze di snervamento nelle armature per staffe circolari o spirali.
Capitolo 3. Comportamento dei materiali Nel caso di armatura trasversale di forma rettangolare, si assume ancora che la cosiddetta “azione ad arco” abbia la forma di una parabola, con pendenza iniziale di 45°, e si verifichi verticalmente tra due staffe ed orizzontalmente tra le barre longitudinali (Figura 3.4.b). Indicando con w’i la distanza netta tra due armature longitudinali adiacenti ed essendo n il numero totale delle barre nella sezione, l’area di calcestruzzo <strong>non</strong> confinato, nel piano della staffa, è A i = n ∑ i= 1 w' 6 2 i 28 (3.40) Invece, l’area di calcestruzzo confinato, in corrispondenza del piano di mezzeria tra le staffe, è data da ( w ') ⎛ n 2 ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ i s' s' A ⎟ ⎜ − ⎟ ⎜ − ⎟ e = ⎜ bcd c −∑ ⎟ 1 1 ⎝ i= 1 6 ⎠⎝ 2bc ⎠⎝ 2dc ⎠ (3.41) dove con bc e dc (bc > dc) si sono indicate le dimensioni del nucleo di calcestruzzo misurate dagli assi delle barre. Ricordando la (3.30), dalla (3.29) si ottiene k e ⎛ ⎜ 1− = ⎝ ( w ') n 2 i ∑ i= 1 6bcd c ⎞⎛ s' ⎞⎛ s' ⎞ ⎟ ⎜ b ⎟ ⎜ − c d ⎟ ⎟ 1− 1 ⎠⎝ 2 ⎠⎝ 2 c ⎠ ( 1− ρ ) cc I rapporti di armatura nelle direzioni x e y si calcoleranno come A (3.42) sx ρ sx = (3.43) sdc A sy ρ sy = (3.44) sbc nelle quali Asx e Asy indicano rispettivamente l’area totale di armatura nelle direzioni x e y. Per il rispetto dell’equilibrio (Figura 3.6), deve aversi f sd = A f (3.45) lx ly c c sx sy yh f sd = A f (3.46) yh
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