TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

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Capitolo 3. Comportamento dei materiali f ' ⋅c τ ≤ c b, s1 = 0. 748 τ b, p1 d (3.105) b f ' ⋅c τ ≤ c b, sf = 0. 234 τ b, pf d (3.106) b Δ b, s1 = Δ b, p1 ⎡ 1 ⎛ τ ⎢ ⎜ b, exp ln ⎜ ⎢⎣ α ⎝τ b, s1 p1 ⎞⎤ ⎟ ⎥ ⎠⎥⎦ 49 (3.107) Δb,s2 = Δb,p2 (3.108) Δb,s3 = Δb,p3 (3.109) Per un dato fattore di pressione di confinamento βconf, invece si ha τ b dove ⎧ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪τ = ⎨ ⎪ ⎪ ⎪τ ⎪ ⎪ ⎩τ sp1 sp1 sp2 spf α ⎛ ⎞ ⎜ Δb ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ Δsp1 ⎠ ⎡ Δb − Δsp − ⎢ ⎢⎣ Δsp3 − Δ ⎡ Δb − Δsp − ⎢ ⎢⎣ Δsp3 − Δ 2 sp2 2 sp2 ⎤ ⎥ ⎥⎦ ( τ − τ ) sp2 ⎤ ⎥ ⎥⎦ ( τ − τ ) sp2 spf spf Δ Δ b sp1 Δ sp2 Δ ≤ Δ sp3 sp1 < Δ b < Δ b < Δ ≤ Δ b ≤ Δ sp2 sp3 (3.110) τsp1 = τs1 + βconf (τp1 – τs1) (3.111) τsp2 = τsp1 (3.112) τspf = τs1 + βconf (τpf – τsf) (3.113) Δsp1 = Δs1 + βconf (Δp1 – Δs1) > Δs1 (3.114) Δsp2 = Δp2 (3.115) Δsp3 = Δp3 (3.116) Nel caso di carichi ciclici, si osserva che, nelle fasi di scarico (curva c), vengono seguiti tratti rettilinei, fino al raggiungimento di curve affini a quella di inviluppo monotono, che sono però caratterizzate da valori ridotti della resistenza in funzione dei massimi o minimi scorrimenti verificatisi prima dell’inversione del carico. La curva di ricarico (curva d) è rappresentata da un’equazione polinomiale di quarto grado; essa parte dalla tensione di puro attrito τbf per raggiungere la curva di inviluppo ridotta e la precedente curva di scarico. Se nessuno scorrimento è
Capitolo 3. Comportamento dei materiali stato precedentemente imposto nella stessa direzione di carico, si segue un ramo orizzontale (curva f) fino a che non viene raggiunta la curva di inviluppo ridotta. Le curve di inviluppo monotone (curva e) vengono aggiornate riducendo i valori τb1 e τ b3 della tensione di aderenza mediante un parametro di danno d τ b1 (N) = τ b1 (1-d) (3.117) dove τb1 è la tensione corrispondente alla curva di inviluppo originaria, τb1 (N) quello dopo N cicli e ( ) 1 . 1 1. 2 E / E0 = 1 e (3.118) d − essendo E l’energia totale dissipata, mentre E0 rappresenta l’energia assorbita durante un incremento monotono dello scorrimento fino a Δb3. b τbf c e τb τb1 τb3 d Δb1 3.4.2.2. Modello di Harajli e Mukaddam f Δb2 Figura 3.26. Modello di Eligehausen et al. [1983]. Nel modello proposto da Harajli e Mukaddam [1988] (Figura 3.27), la relazione tensione di aderenza-scorrimento (τb-Δb) è caratterizzata, per crisi di pull-out, da una curva non lineare crescente, seguita da un tratto a tensione costante. Successivamente, la τb decresce con andamento lineare all’aumentare di Δb e, infine, rimane una tensione residua pari a quella di puro attrito τbf. Le relazioni adottate per crisi di pull-out sono espresse dalla (3.97), dove τ b, p1 = 2. 575 f 'c (3.119) τb,pf = 0.35 τb,p1 (3.120) 50 τbf a e Δb3 Δb
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UNIVERSITÀ DELLA CALABRIA Dottorat
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Sommario SOMMARIO L’inserimento d
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Indice 3.2.3.2. Calcestruzzo confin
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