TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
f c2
f ' c
f c2max
ε'c
ε c2
ε c2
f c2
f c2
ε c1
ε c2
f c2
78
f c1
f ct
ε ct
ε c1
(a) (b)
Figura 4.7. Legami costitutivi tensione-deformazione per il calcestruzzo fessurato: (a) a
compressione; (b) a trazione [Vecchio e Collins, 1986].
4.2.1.4. Trasmissione delle forze attraverso le fessure
Le relazioni tra tensione e deformazione prima descritte, riguardano i valori medi, ma non danno
informazioni relative alle variazioni locali.
La Figura 4.8 paragona le tensioni medie calcolate (piano 1) con quelle effettive locali che si
verificano in corrispondenza di una fessura (piano 2), la cui direzione si assume normale a quella
delle deformazioni principali di trazione.
Le tensioni tangenziali medie calcolate sul piano 1 sono nulle, in quanto è un piano principale, ma
vi potrebbero essere tensioni locali di taglio vci sul piano 2, insieme a limitate tensioni locali di
compressione fci che attraversano la lesione.
Per l’equivalenza statica nella direzione x, deve risultare
ρsx fsx sinθ + fc1 sinθ = ρsx fsxcr sinθ - fci sinθ – vci cosθ (4.27)
e, analogamente, nella direzione y si ha
ρsy fsy cosθ + fc1 cosθ = ρsy fsycr cosθ - fci cosθ + vci sinθ (4.28)
dove fsxcr e fsycr rappresentano rispettivamente le tensioni nelle armature disposte lungo x e lungo y
in corrispondenza di una superficie fessurata.
Le equazioni di equilibrio (4.27) e (4.28) possono essere soddisfatte per tensioni tangenziali vci e di
compressione fci nulle in corrispondenza della lesione solo se
ρsx (fsxcr - fsx)= ρsy (fsycr - fsy) = fc1
Deve però risultare
fsxcr < fyx
f c1
ε c1
f c1
(4.29)
(4.30)