TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
Si fa riferimento ad un elemento membrana (Figura 4.2), rappresentante una parte di una struttura
in cemento armato, e si assume che esso abbia spessore costante e dimensioni relativamente
piccole, con assi longitudinali x e trasversali y coincidenti con le direzioni dell’armatura. Lungo i
bordi dell’elemento sono applicate tensioni uniformi assiali fx e fy e tangenziali vxy che producono,
rispettivamente, le deformazioni normali εx e εy e lo scorrimento γxy.
y
fx vxy f y
v xy
f y
v xy
v xy
f x
x
72
ε y
1 γ xy
(a) (b)
Figura 4.2. Elemento membrana: (a) carichi applicati; (b) deformazione
[Vecchio e Collins, 1986].
Per definire i legami esistenti tra le tensioni applicate e le corrispondenti deformazioni, vengono
fatte alcune assunzioni:
• l’armatura si considera uniformemente distribuita;
• le fessure sono sempre normali alla direzione della deformazione principale di trazione e
ruotano con essa, supponendo che quelle presenti si chiudono mentre si formano le nuove
(rotating smeared crack approach);
• per ogni stato di deformazione si ammette che esista solamente un corrispondente stato di
tensione;
• facendo riferimento ad aree o distanze abbastanza ampie da includere varie fessure, tensioni e
deformazioni possono essere espresse in termini di valori medi;
• gli assi principali di deformazione dell’elemento coincidono con gli assi principali di tensione
del calcestruzzo;
• il calcestruzzo e l’armatura sono soggetti alle stesse deformazioni medie (ipotesi di perfetta
aderenza);
• le armature possono resistere solo a tensioni assiali (viene trascurato l’effetto spinotto);
• il pannello si deforma in modo che i bordi paralleli e rettilinei tra loro nello stato indeformato
restino tali anche dopo la deformazione.
Le tensioni di trazione e le dilatazioni si assumono positive (mentre le tensioni di compressione e
le contrazioni si assumono negative).
1
ε x