TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 6. Metodo di analisi
(1-c) hk
chk
Lb Lp Lb
Asb, Acb tp
ui
uj
Lbe
j
K V
vj
140
Asp, Acp
K 1 K H K 2
K ϕ
i
ϕ i
vi
ϕ j
Figura 6.2. Schematizzazione del generico piano
k-esimo della parete mediante TVLEM.
La costruzione della matrice di rigidezza elastica del singolo elemento [KEe] è effettuata per
colonne, imponendo cioè uno spostamento nodale unitario per volta e supponendo bloccati tutti gli
altri.
Seguendo la sequenza di operazioni rappresentate dalla Figura 6.3 alla Figura 6.8, e ponendo
KB = K1 + K2 (6.16)
KN = K1 + K2 + KV = KB + KV
si ottiene
[ K ]
Ee
⎡K
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
=
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
H
0
K
N
SIMM.
K
ϕ
−
+ K
K H ( 1−
c)
hk
− K H
0
K Hchk
Lbe
( K − K ) 0 − K
( K − K )
H
1
2
2
2
L
4
2 2
be
be
( 1−
c)
h + K − K ( 1−
c)
h ( K − K ) − K + K ( 1−
c)
k
B
H
K
H
k
1
0
K
N
N
2
tb
hk
L
2
(6.17)
⎤
L ⎥
be
1 2
⎥
2
2 ⎥
Lbe
⎥
H hkchk
− K B
4 ⎥
− K
⎥
H ch
(6.18)
k
L ⎥
be
− ( K − ) ⎥
1 K 2
2 ⎥
2
2 2 Lbe
⎥
Kϕ
+ K Hc
hk
+ K B
4
⎥
⎦
ϕ