TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
Kt = 0.9 Kc (3.148)
dove Kc rappresenta la rigidezza elastica assiale a compressione dell’elemento ed è pari a
K
c
Ec
Ac
+ Es
As
= (3.149)
h
nella quale Ac è l’area della sezione netta di calcestruzzo ed h la lunghezza dell’elemento.
Anche la rigidezza del ramo “incrudente” a trazione viene assunta pari ad una percentuale di quella
a compressione, secondo la relazione
Kh = p Kc (3.150)
In base a tali assunzioni, vengono definiti i punti Y ed Y’ del diagramma, rispettivamente di
coordinate (Dyt, Fy) e (-Dyc, -Fy), dove
F
D = (3.151)
y
yt
Kt
F
D = (3.152)
y
yc
Kc
Per carichi ciclici con valori compresi nell’intervallo [-Fy, +Fy], la risposta segue una legge
isteretica bilineare; invertendo il carico, viene seguita una retta con pendenza pari all’arcotangente
della rigidezza a compressione iniziale (rigidezza di scarico pari a Kc).
Se lo scarico avviene a partire da un punto M, di coordinate (Fmax, Dmax), posto sul ramo incrudente,
continuano a valere le regole dell’isteresi bilineare, ma fra gli estremi M ed Y’. La rigidezza di
scarico è definita, in tal caso, dalla relazione
α
⎛ Dyt
⎞
K = ⎜
⎟
r Kc
(3.153)
⎝ Dmax
⎠
essendo α un parametro di degradazione.
Aumentando la compressione lungo il ramo XY’ del diagramma, la risposta tende al punto Y’’, di
coordinate (-2Dyc, -2Fy), a partire da un punto P cui corrisponde lo spostamento
DP = -Dyc + β (DX + Dyc) (3.154)
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