TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 7. Analisi dei risultati numerici
L’analisi procede facendo variare il carico totale e, per ottenere la soluzione, è usato un algoritmo
iterativo basato sulla rigidezza secante, formulazione già descritta nel paragrafo 4.2.2.
7.2.1. Legami costitutivi utilizzati
Nel seguito, si riporta una breve descrizione dei legami costitutivi utilizzati nel modello agli
elementi finiti per descrivere la risposta dei materiali.
7.2.1.1. Risposta a compressione del calcestruzzo
La risposta tensione-deformazione del calcestruzzo compresso, per valori della deformazione
inferiori a εp, corrispondente alla tensione di compressione massima fp, sono ottenuti mediante la
cosiddetta Hognestad Parabola, retta dalle relazioni
f
E
c2
c
= − f
p
p
2
⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎤
⎢ 2
2
2 ⎜
ε c ⎟ ⎜
ε c ⋅ − ⎟ ⎥ < 0
⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥
⎣ ⎝ ε p ⎠ ⎝ ε p ⎠ ⎦
per εc2 < εp (7.1)
f p
= 2
ε
(7.2)
essendo Ec il modulo di elasticità iniziale.
Per valori della deformazione maggiori di quella di picco εp, la corrispondente tensione è ottenuta
mediante il legame di Kent e Park modificato (paragrafo 3.2.2).
7.2.1.2. Compression softening
I parametri di picco εp e fp vengono determinati modificando la resistenza cilindrica a compressione
del calcestruzzo non confinato f’c e la corrispondente deformazione ε’c tenendo conto del
miglioramento della resistenza, per effetto del confinamento generato dalle staffe, e del fenomeno
del compression softening, dovuto alle deformazioni di trazione nella direzione perpendicolare a
quelle di compressione.
Quest’ultimo fenomeno viene descritto mediante un parametro di softening βd, avente valore
compreso tra zero e l’unità, che, nel modello definito, è calcolato mediante il legame Vecchio 1992-
A (e1/e2-Form). In particolare, si tratta di un legame del tipo strength-and-strained softened model,
nel quale il parametro βd è usato per ridurre sia la resistenza a compressione f’c che la
corrispondente deformazione ε’c.
Le relazioni usate sono le seguenti:
156