TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
4.2.1.1. Condizioni di compatibilità
Avendo assunto perfetta aderenza tra l’armatura ed il conglomerato che la circonda, ne consegue
che i due materiali devono presentare uguali deformazioni, ovvero
εsx = εcx = εx
εsy = εcy = εy
Se le tre componenti di deformazione εx, εy, γxy sono note, ricorrendo alla teoria di Mohr (Figura
4.3), possiamo calcolare le ε in qualsiasi direzione.
In particolare, le deformazioni principali di trazione εc1 e di compressione εc2 nel calcestruzzo
saranno
( ε − ε )
2
2
ε x + ε y x y + γ xy
ε c1
= +
(4.3)
2
2
ε
c2
( ε − ε )
2
2
ε x + ε y x y + γ xy
= −
(4.4)
2
2
mentre l’angolo di inclinazione delle isostatiche di compressione è dato da
⎛ ⎞
⎜
ε x − ε c2
θ = arctan 2 ⋅ ⎟
⎜ ⎟
(4.5)
⎝ γ xy ⎠
ε c1
θ
ε c2
y
ε y
ε x
x
73
γ / 2
ε c2
2θ
(a) (b)
ε x
ε y
γ x y / 2
Figura 4.3. Condizioni di compatibilità per un elemento fessurato: (a) deformazioni
medie; (b) cerchio di Mohr relativo alle deformazioni medie [Vecchio e Collins, 1986].
ε c1
ε
(4.1)
(4.2)