TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
Risolvendo la (3.174) rispetto a λ ed osservando che, in corrispondenza degli stati in cui il
calcestruzzo non è ancora fessurato oppure l’acciaio risulta plasticizzato, il modello si
particolarizza, rispettivamente, nell’elemento 1 o nell’elemento 2, si può assumere
ε
= ( 1+ n' ρ s ) − ρ s
per εsf < εs < εsy (3.175)
m λ n'
ε s
λ = 0 per εs < εsf (3.176)
λ = 1 per εs > εsy (3.177)
In Figura 3.42 è riportato, per diversi valori del rapporto d’armatura ρs, l’andamento del parametro
λ in funzione del rapporto εs/εsy.
Come si può vedere, dopo che è stata attinta la deformazione εsf corrispondente alla prima
fessurazione, λ cresce molto rapidamente in una prima fase per poi tendere, con sempre maggiore
gradualità, al valore unitario per εs tendente ad εsy. Tali caratteristiche dell’andamento di λ risultano
tanto più marcate quanto maggiore è ρs.
Si osservi che il tipo di rappresentazione adottato in Figura 3.42 mette in evidenza il fatto che, a
parità di carico (ossia per lo stesso valore di εs), la riduzione dell’effetto di tension stiffening è tanto
maggiore quanto maggiore è ρs.
Quanto detto precedentemente si riferisce alla curva di primo carico a trazione.
Nel caso di carichi ciclici, una volta che si opera uno scarico a partire da un generico sforzo di
trazione, il valore di λ viene supposto costante, ed in particolare pari a quello assunto in
corrispondenza della massima deformazione attinta precedentemente in trazione. Quando tale
deformazione viene superata in un successivo ricarico, il valore di λ viene aggiornato sulla base
delle (3.169) e delle (3.175) - (3.177).
λ
1
0.5
0
n’ = Es/Ect = 10
fct / fsy = 0.007
ρ s = 5% 4% 3% 2% 1%
[ ε / ε ] =
sf sy ρs
5%
0.5 1 εs / εsy Figura 3.42. Legame λ-εs per differenti valori
della percentuale di armatura ρs.
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