TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 3. Comportamento dei materiali
εs e fs
εsf e fsf
f
sono, rispettivamente, la deformazione e la tensione relative all’acciaio, calcolate
supponendo che il carico sia assorbito dalla sola armatura (come accade
effettivamente nelle sezioni fessurate);
sono grandezze analoghe ad εs e fs, rispettivamente, ma calcolate per il carico di
prima fessurazione, e date da
sf
ε sf =
E
(3.170)
s
f
sf
=
f
ct
⎛ 1 ⎞
⎜
⎜n'
+ ⎟
⎝ ρ
(3.171)
s ⎠
n’ è il rapporto fra il modulo elastico dell’acciaio Es e quello del calcestruzzo teso
Ect=Ec, ossia
n ' =
ρs
E
E
s
ct
As
ρ s =
A
εsy e fsy
c
è il rapporto d’armatura, pari a
sono, rispettivamente, la deformazione e la tensione di snervamento dell’acciaio.
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(3.172)
(3.173)
Si osservi che per la (3.169), se fs=fsy, risulta εm=εsy, ossia l’effetto di tension stiffening viene
trascurato non appena viene attinta la tensione di snervamento nell’acciaio.
Per tener conto dell’effetto di tension stiffening nella descrizione della risposta del modello
dell’asta, si opera sul parametro λ. In particolare, λ varia in modo da soddisfare l’uguaglianza fra la
rigidezza del sistema di molle costituenti il modello e la rigidezza dell’elemento in c.a., calcolata
incrementando la rigidezza dell’armatura per tener conto del contributo del calcestruzzo:
E
ct
( 1−
λ)
h λh
h ε m
A + E A
c
1
s
s
+
E
s
A
s
=
E
s
A
s
ε s ⋅
(3.174)
in cui il rapporto εs/εm può essere espresso mediante la (3.169), limitatamente al campo di validità
della stessa.