TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
4.3. MODELLI BASATI SU UN APPROCCIO DI TIPO MACROSCOPICO
I modelli macroscopici permettono una rappresentazione della parete mediante un insieme di
elementi a comportamento non lineare, connessi opportunamente fra loro. Il comportamento dei
macro-elementi strutturali viene simulato con riferimento a parametri cinematici e meccanici di
carattere globale, adottando semplificazioni che comportano notevoli vantaggi in termini di
impegno computazionale e quindi risultano più adatti per l’analisi di strutture complesse.
Questo tipo di approccio richiede, però, un’opportuna taratura e permette di descrivere solo
globalmente il comportamento dell’elemento strutturale.
4.3.1. Modello a conci
Takayanagi e Schnobrich [1979] hanno proposto un modello per la schematizzazione di pareti
strutturali col quale il generico elemento viene suddiviso in un numero discreto di conci (Figura
4.13).
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Concio i-esimo
Figura 4.13. Modello a conci [Takayanagi e
Schnobrich, 1979].
La risposta di ciascun concio viene descritta in funzione delle sollecitazioni e degli spostamenti
relativi alla sezione di mezzeria del concio stesso.
Si assume che il momento flettente M della sezione di mezzeria sia funzione della curvatura χ e
dello sforzo normale N agente sul concio. Quest’ultimo è funzione della stessa curvatura χ e della
deformazione assiale ε, valutata in corrispondenza di una fibra prefissata (ad esempio, quella
baricentrica).
Si hanno, pertanto, le seguenti relazioni:
M = M (χ, N) (4.54)
N = N (χ, ε) (4.55)
che, in forma incrementale, diventano