TESI DI DOTTORATO Modellazione e analisi non lineare - LabMec ...

Capitolo 4. Modellazione di pareti strutturali
ψm = ψc = φ + β = 180 – θ + β (4.50)
mentre, per definire la matrice [Tsi] dell’acciaio, sarà
ψm = ψsi = αi + β (4.51)
in cui gli angoli φ, β, θ, e αi sono indicati in Figura 4.10.
La matrice di rigidezza totale [D], nel sistema di riferimento globale X-Y, è data da
T
T
[ ] = [ Tc
] [ Dc
][ Tc
] + ∑[
Tsi
] [ Dsi
][ Tsi
]
D (4.52)
i
4.2.2.6. Step 6: Aggiornamento delle rigidezze secanti
Note le deformazioni εy, γxy e la tensione fx, dall’equazione (4.45) vengono calcolati fy, vxy ed un
nuovo valore di εx.
Si aggiorna, quindi, lo stato di deformazione, determinando, mediante la teoria di Mohr, nuovi
valori delle deformazioni principali e dell’angolo di inclinazione delle isostatiche di compressione
(paragrafo 4.2.2.2).
Utilizzando i legami costitutivi, vengono calcolati i valori aggiornati delle tensioni (paragrafo
4.2.2.3) ed è dunque possibile ottenere le nuove rigidezze secanti Ē’c1, Ē’c2, Ē’si (paragrafo 4.2.2.4).
4.2.2.7. Step 7: Controllo della convergenza
Se i valori aggiornati delle rigidezze secanti sono prossimi a quelli ottenuti nell’iterazione
precedente, ossia
E'
E'
E'
c1
c2
si
≈ E
≈ E
≈ E
c1
c2
si
85
(4.53)
la tensione tangenziale vxy corrispondente allo scorrimento dato γxy è pari a quella calcolata nello
step 6 (paragrafo 4.2.2.6) dalla risoluzione dell’equazione (4.45), altrimenti si dovrà tornare allo
step 5 (paragrafo 4.2.2.5) e determinare nuovamente la matrice di rigidezza [D] utilizzando i valori
aggiornati delle rigidezze secanti.