Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

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✲v ◦ W
✲ D W
✲ D ✲W D❍❍
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K W = 0.22 0.34 0.08
Abschliessend stellen wir die Widerstandsziffern K W
für den dynamischen Widerstand W D verschiedener
Körper zusammen. Auch hier beruht der Widerstand
auf der Entstehung von Wirbeln, zu deren Bildung
Energie notwendig ist, die den bewegten Körpern verloren
geht. Dabei bildet sich hinter den Körpern eine
regelrechte Wirbelstrasse.
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✲v ◦ W ✲D ✲ W D
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K W = 1.58 1.33
Die einzelnen Wirbel lösen sich nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd ab, was zu Vibrationen
um die Längsachse führt (Platte in Wasser, Stab in Luft). In allen Fällen ist der
dynamische Widerstand selbst dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional.
12.7 Kohäsions- und Adhäsionseffekte bei Flüssigkeiten
Eine für Flüssigkeiten typische Erscheinung ist die Oberflächenspannung , in der sich
die Existenz der intermolekularen Kräfte besonders drastisch bemerkbar macht. Das Modell
einer tropfbaren Flüssigkeit stellt die Moleküle als fast starre Kugeln (kleine Kompressibilität)
dar, die unter dem Einfluss der anziehenden Molekularkräfte so dicht wie
möglich gepackt sind. Die Anziehungskräfte können durch die Molekularbewegung überwunden
werden: das System ist dann im gasförmigen Zustand. In einer Flüssigkeit dagegen
versuchen die Moleküle, sich möglichst zusammenzuballen.
x
→
∑F i = 0
innen
x
Wir betrachten ein Flüssigkeitsteilchen X in verschiedenen
Abständen von der Oberfläche. Wir können uns um das
Teilchen eine Kugel denken, deren Moleküle noch bemerkbare
Kräfte auf das Teilchen X ausüben und umgekehrt.
Diese Kugel definiert die Wirkungssphäre des Teilchens X.
Liegt diese Sphäre im Innern der Flüssigkeit, so heben sich die Anziehungskräfte der
Nachbarn auf X im zeitlichen Mittel auf und X ist im Gleichgewicht. Ragt jedoch ein
Teil der Wirkungssphäre aus der Flüssigkeit heraus, so ist das Gleichgewicht gestört und
es resultiert eine in das Innere der Flüssigkeit gerichtete Zugkraft, die Kohäsionskraft.
Ihr entgegengesetzt wirken die Anziehungskräfte der Gasmoleküle über der Flüssigkeit,
allerdings ist diese Kraft viel kleiner als die Kohäsionskraft.
Es ist also Arbeit aufzuwenden, um Moleküle aus dem Innern der Flüssigkeit an ihre
Oberfläche zu transportieren. Die Moleküle an der Oberfläche haben also einen Vorrat an
potentieller Energie, die sogenannte Oberflächenenergie. Jede Vergrösserung der Oberfläche
erfordert eine Arbeit von aussen und erhöht die Gesamtenergie der Flüssigkeit. Die
Flüssigkeit befindet sich im stabilen Gleichgewicht, wenn ihre Gesamtenergie ein Minimum
ist, wenn also die Oberfläche eine Minimalfläche ist. Ohne äussere Kräfte bildet die
Flüssigkeit kugelförmige Tropfen. Sind auch äussere Volumenkräfte vorhanden, so wird
natürlich die Form der freien Oberfläche anders. Man definiert als Oberflächenspannung α
den Quotienten aus der Arbeit dW, die zur Bildung einer neuen Oberfläche dA notwendig
ist:
A+dA
A
α = dW
dA
Oberflächenspannung
Die Dimension der Oberflächenspannung ist
[α] =
[ ] [ ]
Energie Kraft
= =
Fläche Länge
[ ] Newton
.
m
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