Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

4.4 Das Potential und das Feld einer homogenen Kugel . . . . . . . . . . . . . 46
4.5 Der Fluss des Gravitationsfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6 Der Energieerhaltungssatz der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.7 Beispiele zum Energieerhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.7.1 Freier Fall eines Massenpunktes im Vakuum . . . . . . . . . . . . . 50
4.7.2 Weltraumflüge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.7.3 Die Todesschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.8 Der Impulserhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.8.1 Elastische Stösse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.8.2 Inelastischer Stoss: Das ballistische Pendel . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Der Drehimpulssatz für ein System von Massenpunkten 56
6 Bewegungen im Zentralfeld 58
6.1 Reduktion des Zwei-Körper- auf ein Ein-Körper-Problem . . . . . . . . . . 58
6.2 Konstanz des Drehimpulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3 Planetenbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
7 Der lineare harmonische Oszillator 64
7.1 Der ungedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2 Der gedämpfte Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.2.1 1. Fall: schwache Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.2.2 2. Fall: starke Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.2.3 3. Fall: kritische Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.3 Energie des schwach gedämpften Oszillators . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
7.4 Erzwungene Schwingungen und Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.4.1 Vollständige Lösung der erzwungenen Schwingung † . . . . . . . . . 73
7.4.2 Energiebilanz bei erzwungener Schwingung und Resonanz † . . . . . 74
8 Relativbewegungen 77
8.1 Relativitätsprinzip der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.2 Die Kinematik in einem bewegten Bezugssystem . . . . . . . . . . . . . . 78
8.3 Die Dynamik in einem bewegten Bezugssystem . . . . . . . . . . . . . . . 80
8.4 Beispiele und Spezialfälle für bewegte Systeme . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.4.1 Gleichförmig bewegtes System S r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.4.2 Rein translatorisch beschleunigtes System S r . . . . . . . . . . . . . 81
8.4.3 Ein reibungsloser Massenpunkt auf einer beschleunigten Unterlage . 81
8.4.4 Mathematisches Pendel auf einer vertikal beschleunigten Plattform 81
8.4.5 Gleichförmig rotierendes System S r . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8.5 Trägheitseffekte auf der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.1 Nachweis der Erdrotation mit dem Foucaultpendel . . . . . . . . . 84
8.5.2 Eine Lotabweichung infolge der Erdrotation . . . . . . . . . . . . . 84
8.5.3 Ostabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8.5.4 Ebbe und Flut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
8.6 Das Streuproblem zweier Massen † . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.1 Die reine elastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.6.2 Winkelverteilung bei statistischem Zielen in der Ebene . . . . . . . 88
8.6.3 Winkel- und Energieverteilung bei statistischem Zielen im Raum . 91
8.6.4 Die Streuung eines Neutrons an einem Atomkern . . . . . . . . . . 92
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