Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

Oberflächenatome gleichzeitig im Bereich der gegenseitigen Anziehung. Nur in diesem
speziellen Fall können die Anziehungskräfte sich stark auswirken (Kaltverschweissung).
Im allgemeinen werden wir sie vernachlässigen und annehmen, dass die Normalkraft immer
abstossend ist, d.h. N ≥ 0.
Eine weitere empirische Beziehung besteht zwischen den Komponenten ⃗ N und ⃗ R. Die
Erfahrung zeigt, dass ⃗ R mit zunehmender Normalkraft N wächst, weil durch den erhöhten
Druck (= Kraft pro Flächeneinheit) auf die Berührungsfläche die Grösse der mikroskopischen
Kontaktfläche und damit die Verhakung der beiden Oberflächen zunimmt.
Für die weitere Diskussion sind zwei Fälle zu unterscheiden, nämlich
a) Haftreibung bei relativ zueinander ruhenden Oberflächen,
b) Gleitreibung bei bewegten Oberflächen.
z ✻
a) Haftreibung
✲
x
⃗ N
✛ ⃗ R H
✻
⃗F
✲ a
Wir betrachten einen ruhenden, haftenden Klotz auf einer
horizontalen Unterlage, an welchem die veränderliche horizontale
Kraft ⃗ F a angreift. Aus dem Trägheitsprinzip folgt:
⃗F tot = ⃗ G + ⃗ F a + ⃗ N + ⃗ R H = 0.
⃗G und F ⃗ a seien gegeben, wie gross sind N ⃗ und R ⃗ H ?
❄G
⃗ Wir führen ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein und
zerlegen die obige Vektorgleichung in Komponenten
F tot,z = N + G = 0 ⇒ N = −G, F tot,x = F a + R H = 0 ⇒ −R H = F a .
Während N hier wie das Gewicht konstant ist, ändert sich R H , wenn wir F a ändern.
Allerdings existiert für R H eine obere Grenze, welche von der Normalkraft abhängt. Empirisch
findet man:
0 ≤ R H ≤ µ H N.
Die obere Grenze der Haftreibung ist proportional zur Normalkraft. Für R H selber haben
wir nur eine Ungleichung. Der Proportionalitätsfaktor µ H heisst Haftreibungskoeffizient,
er gibt an, bis zu welchem Anteil von N R H gültig ist.
b) Gleitreibung
Überschreitet die äussere Kraft F a im obigen Beispiel den maximalen Wert von R H , so
resultiert eine Kraft in x-Richtung, der Klotz setzt sich in Bewegung, er gleitet. Wieder aus
der Erfahrung wissen wir, dass in diesem Fall die Reibungskraft R G direkt proportional
zur Normalkraft ist. Es gilt
R G = µ G N.
Der Gleitreibungskoeffizient µ G ist meistens etwas kleiner als µ H für die gleichen Oberflächen.
Zusammengefasst ergibt sich folgender Sachverhalt:
Sowohl µ H wie auch µ G hängen sehr kritisch von Form
R
R G
= µ G
N und Beschaffenheit der beiden sich berührenden Oberflächen
ab, sie sind also nur als Mittelwerte zu betrach-
R H
= F a
ten. Die Coulombschen Reibungsgesetze
0 ≤ R H ≤ µ H N und R G = µ G N
µ H N F a
sind Material-Gesetze, die nicht die strenge Gültigkeit wie andere physikalische Gesetze
(z.B. das Gravitationsgesetz) beanspruchen. Eine atomare mikroskopische Theorie der
Reibung wäre als ein Problem unendlich vieler Körper unlösbar.
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