Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

Sèvres (Paris) aufbewahrt wird. Es entspricht ungefähr der Masse von 1 l Wasser bei
3.98 0 C. Die Konstanz dieser Masse z.B. durch Staub und Abrieb beeinflusst ist ca 2.5·10 −8 .
Die Basisgrössen in Einheiten-Systemen können verschieden gewählt werden 9 .
Hierbei sollten folgende Randbedingungen beachtet werden:
(i) Die Anzahl Einheiten sind auf ein Minimum beschränkt.
(ii)Die Bildung neuer Grössen (nicht Dimensionen) soll nur durch Multiplikationen und
Divisionen bestehender Grössen bestimmt werden, nicht aber durch gebrochene Exponenten.
An der 11. Generalkonferenz für Masse und Gewichte wurde 1960 ein kohärentes Einheitssystem,
das Systeme International d’Unitès (SI), für den allgemeinen Gebrauch empfohlen.
Die der Konvention angehörenden Staaten sind gehalten, das SI (siehe Anhang B)
durch Gesetz einzuführen, es ersetzt alle früheren Masssysteme, wie das cgs, das MKS
oder das technische System.
In der Atomphysik, der Astrophysik und in der theoretischen Physik ist es jedoch oft
zweckmässig, eigene Systeme einzuführen 10 .
1 Kinematik des Massenpunktes
1.1 Ort und Bahn
Der Ort eines Massenpunktes m wird relativ zu einem Bezugspunkt ○ (Origio = Ursprung)
angegeben, und zwar durch den sog. Ortsvektor ⃗r, der von ○ zum Ort des
Massenpunktes zeigt. Die Spitze dieses Ortsvektors, d.h. die Funktion ⃗r = ⃗r(t), folgt der
Bahn und beschreibt so die Bewegung im Laufe der Zeit.
Wir haben hier die geometrische Interpretation des Vektors als gerichteter Geradenabschnitt
benutzt. Der Vektor ist also durch seine Länge (Betrag) und seine Richtung
festgelegt. Da man Vektoren addieren kann (Vektorparallelogramm), kann man umgekehrt
den Ortsvektor auch in Komponenten zerlegen.
z
✻
⃗r ✟✯ m
⃗ k ✻
✟❢
✲
✟✟✟✟ ⃗i ✠ ⃗j
✠
x
✲ y
Häufig wird dazu ein kartesisches Koordinatensystem benutzt,
das durch drei aufeinander senkrecht stehende Einheitsvektoren
⃗i, ⃗j, ⃗ k aufgespannt wird. Es gilt dann
⃗r(t) = x(t)⃗i + y(t)⃗j + z(t) ⃗ k oder ⃗r(t) =
⎛
⎜
⎝
x(t)
y(t)
z(t)
Allgemein kann also ein räumlicher Vektor durch drei skalare Grössen x, y, z ersetzt
werden. Der Betrag ist r = |⃗r| = √ x 2 + y 2 + z 2 . Man beachte: In einem Experiment
können nur skalare Grössen gemessen werden.
Der Endpunkt von ⃗r(t) beschreibt die Bahn von m. Sind die Ortskoordinaten als
Funktion der Zeit t vorgegeben, so lässt sich daraus durch Elimination von t die Bahnkurve
(Parameterdarstellung einer Kurve) berechnen. Wie z.B. x = a · t, y = b · t 2 und damit
die Parabelbahn y = b · x 2 /a 2 .
9 Fleischmann Zeitschrift für Physik 129(1951)377; Kamke, Krämer Physikalische Grundlagen der
Masseinheiten 1977 S19, vgl. Zusammenfassung Anhang B.1.5.
10 z.B. c = ¯h = m e c 2 = 1 in der theoretischen Physik.
⎞
⎟
⎠
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