Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

Ist der felderzeugende Körper kugelförmig mit der Masse M, so ist nach dem
m
❅
✉
✠⃗g(⃗r)
❅
Gravitationsgesetz ⃗g(r) = −Γ M M
r · ⃗r ❅
2 r = −ΓM⃗r r , 3
❅
❅
wenn ⃗r vom Mittelpunkt von M aus gerechnet wird. Das
⃗g-Feld ist ein Zentralfeld, d.h. kugelsymmetrisch.
Nach dem Aktionsprinzip ist die auf die Masseneinheit bezogene Stärke des Gravitationsfeldes
gleich der Beschleunigung eines Massenpunktes m an der Stelle ⃗r des Raumes.
Wählen wir speziell für M die Masse m E der Erde und für r den Erdradius r E , so ist
⃗G = m · ⃗g(r E ) = −Γ M⃗r E
m
rE
3
das Gewicht des Körpers und g die Fallbeschleunigung.
In Übereinstimmung mit der Beobachtung erfahren also alle Körper (unabhängig von
Form und Masse) im Vakuum an der gleichen Stelle der Erdoberfläche beim freien Fall
die gleiche Beschleunigung g ≃ 9.81ms −2 . Nach dem Reaktionsprinzip muss eine Kraft
⃗G ′ = −G ⃗ existieren, mit welcher der Körper m die Erde anzieht. Der Angriffspunkt von
⃗G ′ ist der Schwerpunkt der Erde.
Das Gewicht eines Körpers ist eine Volumenkraft. Sie wirkt
dM
auf jeden Massenpunkt m i oder jedes Massenelement dM eines
❄d G ⃗ ❡ ❄ Körpers, Gi ⃗ = m i ⃗g bzw. dG ⃗ = ⃗gdM.
S Das totale Gewicht ist demnach
❄
❄
⃗G = ∑ i
m i ⃗g = ⃗g ∑ i
m i = M⃗g
für einzelne Massen, bzw.
❄ ⃗ G
∫
⃗G =
∫
⃗gdM = ⃗g
dM = M⃗g
für eine Massenverteilung
mit dem Schwerpunkt S als effektivem Angriffspunkt.
2.4.2 Die Coulombkraft (elektromagnetische Wechselwirkung)
Gewisse Körper können in einen Zustand gebracht werden, in dem sie Kräfte aufeinander
ausüben, die viele Grössenordnungen stärker sind als die Gravitationskraft, wenn sie
geladen sind. Ladung ist eine fundamentale Eigenschaft der Materie.
Reiben wir einen Glasstab an Hirschleder, so wird der Stab geladen. Seine Ladung kann
auf einen beliebigen Körper übertragen werden. Zwei vom gleichen Stab geladene Körper
stossen sich ab. Stammt die Ladung aus zwei verschiedenen Quellen, so kann eventuell
auch eine Anziehung beobachtet werden. Es existieren offenbar zwei Ladungssorten, eine
positive und eine negative 26 .
26 Zwei verschiedene Ladungen wurden von Benjamin Franklin beobachtet. Die Kennzeichnung von
positiven und negativen Ladungen wurde von Georg Christoph Lichtenberg aus den Beobachtungen der
nach ihm benannten Entladungsfiguren eingeführt.
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