Physik A Teil 1: Mechanik - Physik-Institut - Universität Zürich

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Es ist immer möglich, ein spezielles Koordinatensystem, das
m sogenannte Inertialsystem, zu finden, in dem sich ein isolierter
Massenpunkt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Wenn
3✟ ✟✟✟✟✯ ⃗v = konst.
auf einen Körper von aussen keine Kräfte wirken, beharrt er in
seinem Zustand der Bewegung, er bleibt in Ruhe, wenn er von
Anfang an in Ruhe war.
Inertialsystem ✲
x
✠
y
Dies Prinzip stellt eine Mischung von Definition und experimenteller Tatsache dar: Auf
Grund der Definition des Inertialsystems bewegen sich Massenpunkte mit konstantem ⃗v,
falls es uns gelingt, alle auf sie wirkenden Kräfte auszuschalten.
Weil das in der Praxis nur beschränkt möglich ist, ist also die Aussage, solche Inertialsysteme
würden existieren, eine geniale Extrapolation der Beobachtungen. Das Trägheitsprinzip
ist nicht einfach ein Sonderfall des gleich zu besprechenden 2. Prinzips, es definiert
vielmehr den Raum (Metrik des Raumes ), in dem die Newtonsche Mechanik gilt.
In unseren obigen Versuchen mit der Luftkissenbahn stellt ein Koordinatensystem, das
fest mit dem Profil verbunden ist, das Inertialsystem dar. Wirken längs der Bahn keine
Kräfte, so ändert sich der Bewegungszustand des Reiters nicht.
2.2.2 Bewegungs- oder Aktionsprinzip
z ✻
m 3✟ ✟✟✟✟✯ F ⃗
✟ ✟✟✯
⃗a
Wirkt auf einen Massenpunkt der Masse m eine
Kraft ⃗ F, so erfährt der Massenpunkt eine Beschleunigung
gemäss der Gleichung ⃗ F = m⃗a.
✲
x
✠
y
Dieses Prinzip ist mehr als nur eine Definitionsgleichung der Kraft! Es genügt nicht
zu sagen, dass eine Kraft F ⃗ = m⃗a existiere, wenn eine Beschleunigung ⃗a gemessen wird.
Kräfte rühren her von Wechselwirkungen zwischen Systemen (hier also zwischen Reiter
und Gewichtsstück ), und es sind diese Wechselwirkungen, welche physikalisch bedeutsam
sind und die in jedem Falle angegeben werden müssen. Andererseits wird durch das
Aktionsprinzip die Kraft definiert durch: Man nehme m, messe ⃗a und bestimme F ⃗ aus
Gl. (9).
Das Aktionsprinzip liefert auch die Masseinheit der Kraft. Im Internationalen System
ist die Einheit der Kraft 1 Newton = 1 N =
[ kg m
s
2
]
. Das ist die Kraft, die der Masse 1
kg die Beschleunigung 1 m/s 2 erteilt 17 .
Aus der Vektorschreibweise des Aktionsprinzips folgt, dass ⃗ F immer in Richtung von
⃗a zeigt. Man kann also die Kraft durch einen Vektor repräsentieren, dessen Angriffspunkt
im Massenpunkt liegt. Wenn mehrere Kräfte auf einen Massenpunkt wirken und somit
auch mehrere Wechselwirkungen vorhanden sind, so zeigt die Erfahrung, dass diese Kräfte
sich zu einer resultierenden Kraft überlagern. Es gilt das
17 Im cgs-System ist die Einheit 1 dyn diejenige Kraft, die 1 g mit 1 cm/s 2 beschleunigt. Es ist
1 N = 10 5 dyn.
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