1993 - Gustavo Bueno - Teoría del Cierre Categorial-Tomo-2. Pentalfa. 1993

(553) Parte 1.2.2. La doctrina de las categorfas como presupuesto ... 181
pecio limite» con un !ado reducido a! punta de interseccion de los
!ados que cortan ellado base). Ahara bien, las propias partes trapezoidales
desarrolladas diferencialmente de modo recursivo tienen
tambien un limite (hacia las partes: este limite sent un rectangulo
de area s = 2xd(x); por lo que desarrollando por integracion
el todo, reobtendremos el area del triangulo T=f 2xd(x) = 2(x 2 /2)
= x 2 , en coincidencia con el resultado euclidiano 114 ). Sabre esta
homeomeria «plana» cabe desarrollar una homeomeria «solida»
que nos permita construir el volumen conico resultante del giro
del triangulo anterior sabre el eje X. La holomeria resultara ahara
del desarrollo resolutivo del cono de revolucion en una serie de
troncos de cono que permita redefinir el cono total como ellimite
de esa serie de los troncos conicos. Sabre esta holomeria, construimos
una homeomeria de «partes cilindricas», resultado de los
giros de los rectangulos limites trapezoidales, que dan Iugar a cilindros
de bases m2 (para r=2x) y volumen n(2x) 2 dx, por lo que
el desarrollo, por integraci6n, del volumen del cono total sera
V = f n(2x) 2 x = (4rc/3)x3+ c (las partes homeomericas son limites
de las holomericas, sabre las que se mantiene el desarrollo global).
Las situaciones de desarrollo holomerico son muy frecuentes
tambien en Fisica. Par ejemplo, Ia asociaci6n de acumuladores
en «sistemas» (en realidad, totalidades sistaticas) en derivaci6n
(baterias) o en cascada (serie) son desarrollos holomericos
(en el todo «par derivaci6n», Ia capacidad del todo es mayor que
Ia de Ia suma de las partes, mientras que en el todo «por seriaci6n»,
Ia capacidad es menor que Ia de Ia suma de las partes);
tambien los «sistemas de lentes» [en realidad totalidades sistaticas]
son totalizaciones holomericas. Como desde luego son holomericas,
de acuerdo con Ia teoria de los dominios magneticos,
las estnicturas de las sustancias ferromagneticas. Pero acaso Ia
situaci6n de mayor trascendencia gnoseol6gica, dado su alcance
universal y su significado hist6rico, susceptible de ser analizada
en terminos de un desarrollo holomerico, sea Ia situacion constituida
por Ia teoria de la gravitaci6n newtoniana. Este analisis,
necesariamente prolijo, y necesitado de muchos conceptos gnoseol6gicos
auxiliares, lo reservamos para Ia Parte III de esta obra.
Aqui solo insinuaremos «nuestro diagnostico» relativo a Ia natu-
114 Euclides, Libro I, teorema 41.