1993 - Gustavo Bueno - Teoría del Cierre Categorial-Tomo-2. Pentalfa. 1993

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de conjunto. Javier de Lorenzo ha subrayado agudamente la no,
vedad (que el entiende como «ruptura», al modo althusseriano)
representada por esta nueva concepcion mediante la cual «las es,
tructuras matematicas, hablando con propiedad, se convierten ef\
los zinicos 'objetos' de la matematica» 170 • La «ruptura»
nuestra perspectiva no seria necesario recurrir al concepto de rup,
tura para reconocer la «novedad») se habria producido «en el en,
torno de 1939»; si bien la guerra retraso la publicacion del pro,
grama (La arquitectura de las matematicas aparecio en 1948).
Tambien se cita como obra clave el ensayo de McLane y
Eilemberg, de 1945, «General Theory of Natural Equivalences»
(American Society Transactions, 56).
El concepto matematico mas general de «estructura» comprende
la asociacion de un conjunto y de las relaciones entre sus
elementos (o partes) asi como, al menos, «tma ley de composicion»
(«es habitualllamar estructura algebraica a la que posee,
al menos, una ley de composicion, y algebra a la que posee por
lo menos dos; y asi, las leyes n, u, conficren al conjui1to
de partes de un referendal I, la dignidad de algebra», dicen A.
Len tin y J. Rivaud 171); como «estructuras-madre» seran consideradas
las estructuras algebraicas (con operaciones o leyes de
composicion), las estructuras topologicas («proximidad» y «continuidad»)
y las estructuras de orden («relacion entre»). El uso
ini consolidando con el tiempo la tendencia a utilizar el termino
«categoria» a partir de las estructuras algebraicas. Es cierto que
tambien encontramos este termino en contextos de «nivel mas
bajo» al de las estructuras algebraicas (en su sentido habitual).
H.B. Curry, por ejemplo 172 , despues de haber definido una logica
combinatoria como un sistema logistico con una sola operacion
bin aria ( «aplicacion») que forma «a partir de una fun cion
f y de un ob [object o termino algebraico en general: obs primaries,
secundarios, especiales] a, el valor de la funcion, cuando el
argumento toma el valor a» precisa el significado del termino «categoria»
por medio de las reglas inductivas siguientes: (1) algu-
170 J. de Lorenzo, La matemdtica y el problema de su historia, Tecnos,
Madrid 1967, p:ig. 93.
171 Lerom· d'Algebre Aioderne, Vuibert, Paris 1964, p:ig. 36.
172
Curry, Lerons de Logique algebrique, Gauthier Villars, Paris 1952,
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