1993 - Gustavo Bueno - Teoría del Cierre Categorial-Tomo-2. Pentalfa. 1993

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proceder de este modo. No ocurre lo mismo con el adecuacionismo,
contra el cual se habria conformado Ia alternativa platonica;
en rigor se trataria' de un proto-adecuacionismo, que habra
de ser reconstruido integramente (reconstruccion no enteramente
gratuita, una vez postulada Ia prioridad de Ia concepcion adecuacionista
de Ia verdad). Algunos fragmentos atribuidos a Protagoras
permiten alimentar Ia sospecha de que Ia concepcion adecuacionista
fue Ia que presidio «Ia teoria de Ia verdad geometrica»
(que tomamos como referenda) del mas ilustre de los sofistas.
Protagoras -el mismo matematico- habria atribuido una verdad
«pragmatica» a las construcciones artificiosas de los geometras,
una verdad interpretable en el sentido del adecuacionismo.
Precisamente par ella rechazaria Protagoras aquellas construcciones
de conceptos artificiosos que no pudieran tener una contrapartida
empirica isomorfa. l,Como sostener que Ia recta tangente
a una circunferencia tiene en com(m con esta solo un punto?
i,Es que ese punta puede hacerse visible? No, Ia tangente percibible
ha de tener varios puntas de contacto con Ia circunferencia
y solo entonces cabe afirmar que los conceptos geometricos correspondientes
tienen verdad o se adecuan a Ia realidad fenomenica
(Ia tangente, con un solo punto, seria un concepto, diriamos
hoy, «puramente especulativo») 15. De acuerdo con esta interpre-
15 La fuente es Arist6teles, Met. III,2,998a: «Pues ni las lineas sensibles
son como las describe el ge6metra (ya que ninguna de las cosas sensibles es tan
recta ni tan redonda; el circulo, en efecto, no toea Ia tangente solo en un punto,
sino como decia Protagoras, refutando a los ge6metras) ni los movimientos y revoluciones
del cielo son como los que calcula Ia Astronomia, ni los signos [con
los que los astr6nomos representan los astros] tienen Ia misma naturaleza que los
astros» (trad. Garcia Yebra). Abel Rey defendi6la conexi6n entre esta tesis (critica
y sensualista) de Protagoras y las ideas de Antif6n y llrison sobre Ia cuadratura
del circulo (coincidencia de un circulo y de un poligono del que se van duplicando
los !ados). Segt'm llrison de Heraclea, sabiendo que Ia superficie del circulo
esta comprendida entre Ia del polfgono inscrito y Ia del circunscrito, bastaria
hayar Ia media aritmetica de am bas para determinar Ia superficie del circulo (vease
Abel Rey, La madurez del pensamiento griego, trad. de J. Almoino, Uteha, Mejico
1961, pag. 39). A estc
grosero» de los sofistas habra que oponer
los metodos constructivos de Dem6crito para resolver los problemas planteados
sobre el cono y, sobre todo, el tratamiento de Arquimedes de los problemas
de Ia cuadratura o cubatura de un area o un volumen comprendidos entre dos
sumatorias de superficies o volumenes elementales. Zeuthen y tam bien Heath atribuyen
a Arquimedes el ejercicio de una verdadera integraci6n a partir de relacio-