1993 - Gustavo Bueno - Teoría del Cierre Categorial-Tomo-2. Pentalfa. 1993

272 Gustavo Bueno. Teor(a del cierre categorial (644)
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En resoluci6n, nuestra perspectiva es Ia que queda abierta
porIa tesis de Ia «multiplicidad positiva» (=dada, «factual») de
las categorias, por tanto, de los materiales categorizados. Esta
perspectiva excluye cualquier concepcion monista del campo de
las matematicas que pudiera inspirar Ia investigaci6n de una «categoria
primordial» de Ia que las otras fuesen modulaciones o
transformaciones. La tesis de Ia multiplicidad de las categorias
matematicas supone considerar como gratuito o ut6pico el ideal
monista. Aplicando a! caso el principia de symploke (en tanto
niega que «todo este vinculado con todo»), concluiremos Ia irreducibilidad
sinal6gica mutua de las categorias (precisamente e!
concepto de «categoricidad» predicado de una estructura dada,
alude a su condici6n de irreducible); irreducibilidad que no excluye
las analogias isol6gicas -tipo «anillo», «reticula», «cuerpo»,
incluso «categoria cerrada»- entre grupos de estructuras
categoriales irreducibles, analogias a partir de las cuales podnin
establecerse generos o sistemas de categorias (que ya no senin categorias)
y eventualmente «categorias madres». Desde esta perspectiva,
nos parece mas proporcionado comparar la multiplicidad
positiva de las categorias estructurales matematicas con Ia
multiplicidad de las estructuras cristalinas que nos ofrece Ia Naturaleza,
que compararla con Ia multiplicidad de tipos o sistemas
vertebrados o de cualquier otra clase, orden, &c., biol6gico. En
efecto, mientras que en el campo organico Ia teoria de Ia evoluci6n
nos inclina a ver los diversos sistemas de vertebrados como
un despliegue de alguna estructura primordial protovertebrada,
en el campo cristalogrcifico no existe una teoria de la evoluci6n
paralela: a los prismas exagonales en los que cristaliza el cuarzo
y a los cubos y octaedros del sulfuro de plomo, no cabe atribuir
un «ancestro» o «estructura madre» comun, sin perjuicio de que
debamos agrupar taxon6micamente las mt!ltiples formas matedales
de cristalizaci6n en diferentes sistemas o tipos (regular, tetragonal,
r6mbico, &c.). Ala gnoseologia (especial) de las matemciticas
-y no a Ia gnoseologia general- corresponden las tareas
de analisis gnoseol6gico de las diversas categorias estructurales
matemciticas, Ia investigaci6n del alcance de las diferencias
y de sus fundamentos materiales, de las diversas categorias. En
este Iugar nos limitaremos a reiterar nuestro temor sobre el peligro
inherente a un tratamiento tecnico-formalista del asunto (ins-