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universidade federal do rio grande do sul faculdade de ciências ...

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178e indireta <strong>de</strong> cada variável endógena sobre todas as variáveis pré-<strong>de</strong>terminadas <strong>do</strong> mo<strong>de</strong>lo etodas as perturbações estruturais <strong>do</strong> mo<strong>de</strong>lo.Enquanto a forma estrutural <strong>de</strong> um mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> equações simultâneas po<strong>de</strong> não serapropriadamente estimada utilizan<strong>do</strong>-se mínimos quadra<strong>do</strong>s ordiná<strong>rio</strong>s, a forma reduzida po<strong>de</strong>ser, à medida que ela envolve somente as variáveis pré-<strong>de</strong>terminadas no la<strong>do</strong> direito dasequações. Para muitos casos, como a análise <strong>de</strong> políticas utilizan<strong>do</strong> os multiplica<strong>do</strong>res – que sãoos coeficientes da forma reduzida – ou para previsões, a estimação da forma reduzida é tu<strong>do</strong> queé necessá<strong>rio</strong>. Mínimos quadra<strong>do</strong>s ordiná<strong>rio</strong>s proverão estimativas não viesadas <strong>de</strong>s<strong>de</strong> que asvariáveis pré-<strong>de</strong>terminadas não incluam qualquer regressor estocástico como as variáveisendógenas <strong>de</strong>fasadas e os coeficientes da forma reduzida po<strong>de</strong>m ser manipula<strong>do</strong>s para obterestimativas <strong>do</strong>s coeficientes estruturais. Este procedimento, chama<strong>do</strong> <strong>de</strong> estima<strong>do</strong>r <strong>de</strong> mínimosquadra<strong>do</strong>s indiretos, é viesa<strong>do</strong> para pequenas amostras, mas é consistente. Este méto<strong>do</strong> échama<strong>do</strong> <strong>de</strong> indireto porque não se aplica mínimos quadra<strong>do</strong>s ordiná<strong>rio</strong>s diretamente àsequações estruturais e sim sobre as formas reduzidas – os coeficientes estruturais são obti<strong>do</strong>sdas estimativas por MQO <strong>do</strong>s coeficientes na forma reduzida. Na prática, entretanto, esteméto<strong>do</strong> é pouco utiliza<strong>do</strong>.Po<strong>de</strong>-se supor, por exemplo, que seja conhecida a forma reduzida <strong>de</strong> um sistema <strong>de</strong>equações. Esta informação seria suficiente para a obtenção <strong>do</strong>s parâmetros no sistema <strong>de</strong>equações estruturais? Não, pois há a possibilida<strong>de</strong> <strong>de</strong>, a partir <strong>do</strong>s coeficientes da formareduzida, não se po<strong>de</strong>r obter os coeficientes da forma estrutural, o que constitui, então, oproblema da i<strong>de</strong>ntificação. Uma equação é não i<strong>de</strong>ntificada se não há forma <strong>de</strong> obtenção <strong>de</strong>to<strong>do</strong>s os parâmetros estruturais a partir da forma reduzida, sen<strong>do</strong> i<strong>de</strong>ntificada se for possívelobter valores para os parâmetros a partir <strong>do</strong> sistema <strong>de</strong> equações reduzidas.Da<strong>do</strong> que a forma reduzida envolve todas as variáveis pré-<strong>de</strong>terminadas <strong>do</strong> mo<strong>de</strong>lo, esterequisito leva à questão da condição <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m para i<strong>de</strong>ntificação. Pela condição <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m, o

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