Manual de RestauraÃ§Ã£o de Pavimentos AsfÃ¡lticos - IPR - Dnit

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Manual de Restauração de Pavimentos Asfálticos 235onde VPL é o valor presente líquido dos fluxos da alternativa x, para um período de n anos,com taxa de desconto t, B x,t é o valor de benefícios para a alternativa x que ocorrem nointervalo de tempo t e C x,t é o valor dos custos para a alternativa x que ocorrem no intervalode tempo t. Todos estes símbolos conservam seu significado nas demais equações emque aparecem.O método do VPL apresenta as vantagens de ser direto e de assegurar a maximização debenefícios sociais líquidos, não havendo método de análise benefício-custo de mais fácilaplicação, interpretação clara, completo e menos tedioso.Na avaliação de um projeto individual, pode-se afirmar que :a) se VPL > 0, o projeto será viável;b) se VPL = 0, o projeto será indiferente; ec) se VPL < 0, o projeto será inviável.Quando se efetua a comparação entre alternativas, inicialmente deve ser avaliada aviabilidade de cada alternativa, utilizando as regras de decisão fundamentadas no VPL.Assumindo que mais de uma alternativa inicialmente aceitável remanesça após o cálculodos valores presentes líquidos individuais, as regras de decisão fundamentadas no VPLpodem ser usadas para selecionar a melhor alternativa dentre as demais. Estas regras sãomuito simples, a saber:a) selecionar a alternativa que maximiza o valor presente líquido; eb) se duas ou mais alternativas têm o mesmo VPL, os projetos são igualmente aceitáveispara o analista.Para que estas regras sejam aplicáveis, todos os benefícios e custos associados àsalternativas em consideração devem ser quantificáveis em unidades monetárias. Se não oforem, então a “melhor” alternativa pode não ser a que maximiza o VPL.• Exemplo de aplicação do Método do valor presente líquidoUma estrada é reabilitada hoje ( ano = 0) a um custo de R$ 20.000,00/km. Osbenefícios recebidos serão de R$ 12.000,00/km ao final de um ano (ano = 1) e de14.000,00/km ao final de dois anos (ano = 2). Os custos de conservação rotineira anualserão de R$ 1.000,00/km/ano. Calcular o valor presente líquido (VPL) desta alternativade Restauração assumindo um custo de oportunidade de capital (taxa de desconto) de:(a) 13% ao ano; (b) 8% ao ano; e (c) zero por cento ao ano.Resolução:Empregando-se a equação[ VPL ]xn ,inBxt−C= ∑ t( 1 + i)t=0, xt ,MT/DNIT/DPP/IPR
Manual de Restauração de Pavimentos Asfálticos 236para a alternativa única x e n = 2 anos, resultam os valores que compõem a Tabela 29abaixo:Tabela 29 - Método do VPLano custo benefício VPL (i=0) VPL (i=8%) VPL (i=13%)01220.0001.0001.000012.00014.000-20.00011.00013.000-20.00010.18511.145-20.0009.73510.181Total 4.000 1.331 - 85Logo, o valor presente líquido do projeto de restauração em estudo resulta igual a R$4.000,00, para uma taxa de desconto nula, R$ 1.331,00 para uma taxa de desconto de8% ao ano e R$ (- 85,00) para uma taxa de desconto de 13% ao ano.8.5.2 MÉTODO DO VALOR ANUAL LÍQUIDOUma alternativa à luz do valor presente líquido é a análise do Valor Anual Líquido (VAL) -este método é amplamente usado e pode ser desenvolvido diretamente da análise do valorpresente líquido. As regras de decisão são completamente análogas às do valor presentelíquido e podem ser usadas para tomar decisões, sem ambigüidade, sobre quaisalternativas são inicialmente aceitáveis (VAL > 0) e qual alternativa inicialmente aceitável éa melhor (aquela que maximiza o VAL).Basicamente, todos os valores anuais de benefícios e custos são calculados (ao invés deVP) e combinados. A análise anualizada é atraente para muitos investidores e organismos,uma vez que se adequa bem às considerações orçamentárias, e muitos dos benefícios ecustos com que a análise trata ocorrem em uma base anual.A análise do VAL requer que todos os benefícios e custos sejam “convertidos” emquantidades anuais equivalentes (análogas a um pagamento mensal de um carro). Podesecalcular o VAL usando as seguintes fórmulas:a) VP = F ( 1 + i ) -n ; eb) VA = P{ [i(1+i) n ]/[(1+i) n -1] }Uma vantagem de usar a análise do VAL para selecionar a melhor alternativa dentre váriasalternativas inicialmente aceitáveis é que não requer períodos iguais de análise para cadauma das alternativas em consideração. Há, entretanto, uma hipótese implícita que operíodo de análise para cada alternativa é o mesmo e, além disso, de que os benefícios ecustos individuais são repetidos.8.5.3 MÉTODO DO CUSTO ANUALEste critério seletivo entre alternativas de investimento, que é também conhecido comoanálise de custos de ciclo de vida, é uma derivação do método do valor presente e do valorMT/DNIT/DPP/IPR
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