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(Kline, 1996). De igual manera frecuentemente se cita la frase que Kronecker
acuño: Dios inventó los números naturales, todo lo demás es obra del hombre,
refiriéndose a que la obra matemática es una construcción de la humanidad. Así
mismo, Gauss llegó a decir: “Tú; Naturaleza, eres mi diosa.” Aunque creía en
Dios.
Todos estos planteamientos se daban en función de los avances de las
matemáticas y de las ciencias, que alejaban las ideas que se tenían sobre un
plan divino para el universo, lo que condujo a su vez a preguntarse por los
fundamentos de la geometría y que dio por consecuencia las geometrías no
euclidianas. Esto fue un golpe muy duro hacia la creencia de la estabilidad del
sistema euclidiano que se mantuvo firme por más de 2000 años. No obstante,
dicho golpe condujo a un resultado muy favorable para las matemáticas en lugar
de ser perjudicial: tener la certeza de que las matemáticas no se descubren, sino
que son una creación o construcción del hombre, lo que podemos resumir en
palabras de Galois, “Las matemáticas son una obra del cerebro humano” (Kline,
1996).
Los problemas de los fundamentos de las matemáticas a finales del siglo
XIX y principios del XX, no solamente trajeron grandes disputas entre los
matemáticos, sino que incluso se formaron por lo menos tres grandes corrientes,
todas ellas en pugna: El intuicionismo o constructivismo, el formalismo y el
logicismo (Logicism), representadas por Brouwer, Hilbert y Russell,
respectivamente (Davis y Hersh, 1981). Estas tres grandes corrientes persisten
aún en sus bases, se continúan las discrepancias, pero no han detenido el
desarrollo de las matemáticas, por el contrario, éstas muestran un crecimiento
exponencial desde mediados del siglo XX, hasta llegar a conformar a las
matemáticas como un cuerpo de conocimientos notablemente amplio, como se
mencionó en el capitulo anterior.
Esto no tiene comparación en la historia de la humanidad e imposibilita a
cualquier ser humano a pretender dominar todas las ramas de esta fecunda
ciencia. Pero abre un gran reto hacia quienes enseñan matemáticas ¿qué,
cómo, cuánto y cuándo enseñar?
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