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En esta Unidad podrás... • Efectuar traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas por medio de construcciones con regla y compás. • Realizar traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras geométricas planas por medio de un procesador geométrico. • Reconocer las invariantes que se generan al realizar transformaciones isométricas. • Construir teselaciones regulares y semirregulares. • Reconocer y argumentar respecto de las transformaciones isométricas utilizadas en teselaciones regulares y semirregulares. Conversemos de... Symmetry drawing E70, Maurits Cornelis Escher. The M.C. Escher Company. Maurits Cornelis Escher (1898-1972), artista holandés, es uno de los artistas gráficos más grandes del siglo XX. Sus trabajos han sido del interés de muchos matemáticos, porque utiliza patrones de figuras que cubren una superficie plana sin superponer las figuras ni dejar espacios libres entre ellas. Escher trabaja principalmente con figuras obtenidas a partir de cuadriláteros y triángulos, las que modifica para crear un patrón que, al repetirlo, encaja con los demás, embaldosando una superficie plana. La imagen corresponde a una de las obras de Escher. Observa y responde. 1. ¿Observas alguna regularidad o patrón?, ¿cuál? 2. ¿Qué figuras observas en la imagen?, ¿se repite alguna?, ¿cuál? Comenta con tus compañeros y compañeras de qué manera se va repitiendo la imagen. 3. ¿Te imaginas esta imagen girando alrededor de un punto?, ¿de cuál? Movimientos en el plano 103
¿Cuánto sabes? 104 Unidad 4 1. Calcula las medidas de los ángulos x e y. En cada caso L 1 // L 2 . a) b) x y 72º L 1 L 2 140º x 2. Completa la siguiente tabla. Utiliza regla y transportador para efectuar las mediciones de lados y ángulos, respectivamente. R γ Figura Nombre α M J δ γ α β G H E ε ω F D δ α A β γ C β B 3. Sigue las siguientes instrucciones. Usa regla y compás para realizar las construcciones en tu cuaderno. a) Copia los segmentos y el ángulo que aparecen a continuación para construir un triángulo. b) Construye la circunferencia circunscrita al triángulo. α N I • ¿Cómo lo hiciste?, ¿cuál es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo? a y L 1 Medida de ángulos β L 2 Medida de lados
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