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Actividades
1. Escribe las siguientes expresiones como una sola potencia y calcula su valor.
a) 4 • 4 2 • 4 3 = c) (–5) 3 • (–5 2 = e) (–1) 2 • (–1) 3 • (–1) 5 =
b) 10 3 • 10 6 = d) 2 • 2 • 2 • 2 2 = f) (–6) 2 • (–6) 5 • (–6) =
2. Encuentra el exponente que falta, en cada caso, para que se cumplan las igualdades.
a) (–3) • (–3) 4 = (–3) 9 c) 11 3 • 11 = 11 12
b) (–2 2 • (–2) • (–2) 5 = (–2) 10 d) (–10) • (–10) • (–10) 2 = (–10) 4
3. Transforma a potencias de igual base y, luego, expresa el resultado como una sola potencia.
Guíate por el siguiente ejemplo: 9 • (–27) = (–3) 2 • (–3) 3 = (–3) 5
a) 25 • (–125) = b) 8 • 16 • 64 = c) 64 • (–8) • 16 =
4. Aplica la propiedad de las potencias que corresponde y resuelve.
Unidad 2
• Para multiplicar potencias de base entera y exponente natural, si tienen igual base, se puede
conservar la base y sumar los exponentes.
Ejemplo: (–3) 2 • (–3) 4 = (–3) 2 + 4 = (–3) 6 = 729
En general: Si a es un número entero, n y m son números naturales, entonces:
an • am n + m
=(a • a • … • a) • (a • a • … • a) =a • a • a • … • a = a
n factores m factores n + m factores
• Esta propiedad también es aplicable al producto de tres o más potencias de igual base.
Ejemplo: 2 2 • 2 3 • 2 4 = 2 2 + 3 + 4 = 2 9 = 512
a) 2 4 • 2 3 – 5 • 5 2 = b) (–3) 2 • (–3) 3 + 2 • 2 2 = c) (–2) 3 • (–2) 2 + (–1) 5 • (–1) 4 =
5. Lee y resuelve usando las potencias.
a) Una empresa inmobiliaria construirá 4 edificios. Cada edificio tendrá 16 pisos y cada
piso tendrá 8 departamentos. ¿Cuántos departamentos habrá en total?
b) Las bailarinas de un grupo folclórico deben elegir la tenida para una de sus presentaciones.
Las alternativas son: 3 pañuelos, 9 zapatos de distintos colores, 9 faldas y 27 blusas.
¿Cuántas tenidas distintas pueden escoger?
Potencias 45