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Recuerda que aquellas
situaciones en que no se
puede predecir con certeza
cierto resultado se denominan
experimentos aleatorios.
150 Unidad 5
Espacio muestral y principio
multiplicativo
Camila se encuentra en una plaza mirando el color de los autos
que van pasando. Los colores que observa son: rojo, azul, verde
y gris. También mira el número de puertas que cada auto tiene,
y nota que pueden ser de 3, 4 ó 5 puertas.
Para discutir
• La situación anterior, ¿es un experimento aleatorio?, ¿por qué?
• Si clasificaras los autos por color, ¿cuántas categorías existirán?
• Si clasificaras los autos por el número de puertas, ¿cuántas
categorías existirán?
• Si quisiera clasificar los autos por color y número de puertas,
¿cuántas categorías existirán?
Efectivamente, la situación que observó Camila corresponde a un
experimento aleatorio, pues si bien sabe cuál puede ser el color del
auto que pasará o su número de puertas, no sabe con exactitud
cómo será el auto.
Si solo observa el color, el conjunto de posibles resultados o espacio
muestral es Ω = rojo, azul, verde, gris. En consecuencia, el tamaño
del espacio muestral es 4.
Si solo observa el número de puertas, el espacio muestral es
Ω = 3, 4, 5. En consecuencia, el tamaño del espacio muestral es 3.
Si observa color y número de puertas, conviene realizar un
diagrama de árbol, para determinar el tamaño muestral, como se
muestra a continuación:
3
Rojo 4 Azul 4 Verde 4 Gris
5
3
5
Si contamos el total de ramas, vemos que hay 12, es decir, hay
12 maneras de clasificar un auto por color y por número de puertas.
Entonces, el tamaño del espacio muestral en ese caso es 12.
Observa que 12 es igual a 4 • 3, donde 4 es la cantidad de colores de
autos y 3 la cantidad de categorías para el número de puertas.
3
5
3
4
5