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No olvides que...
Actividades
1. Escribe cada expresión como una sola potencia.
a) 3 4 • 4 4 = c) 2 6 • (–5) 6 = e) (–6) 7 • 11 7 =
b) (–2) 8 • (–7) 8 = d) 4 3 • 5 3 • 6 3 = f) (–3) 2 • (–4) 2 • (–2) 2 =
2. Calcula el valor de las siguientes expresiones. Guíate por el ejemplo.
(–3) 2 • 5 2 = (–3) • 5 2 = (–15) 2 = 225
a) 5 4 • (–2) 4 = b) (–10) 5 • (–2) 5 = c) 2 2 • 2 2 • 3 2 = d) (–25) 3 • 4 3 =
Unidad 2
• Para multiplicar potencias de base entera y exponente natural, si tienen igual exponente,
se pueden multiplicar las bases y conservar el exponente.
Ejemplo: (–2) 2 • 5 2 = (–2) • 5 2 = (–10) 2 = 100
En general:
Si a y b son números enteros y n es un número natural, entonces:
a n • b n =(a • a • … • a) • (b • b • … • b) =(a • b) • (a • b) • … • (a • b) =(a • b) n
• Como vimos al inicio, esta propiedad también es aplicable al producto de tres o más
potencias de igual exponente.
Ejemplo: (–2) 3 • (–4) 3 • (–5) 3 = (–2) • (–4) • (–5) 3 = (–40) 3 = –64 000
3. Al calcular: (–5) 3 • (–5) 3 , ¿obtienes los mismos resultados si lo resuelves de la siguiente manera:
(–5) 3 + 3 , o bien: (–5) • (–5) 3 ?, ¿por qué?
4. Completa y resuelve en cada caso.
a) b)
Área = • = = cm 2
53 cm
n factores n factores n factores
4 3 cm
3 2 cm
4 2 cm
Volumen = • • = = cm 3
22 cm
Potencias 49